🗺️ Lộ trình ôn tập CD19 — Toạ độ vectơ trong không gian
Ôn từ căn bản nhất đến mục tiêu qua 12 bài nhỏ, mỗi bài ~10 phút: đọc Lý thuyết & phương pháp giải rồi làm bài kiểm tra có chấm điểm, lời giải (câu Đúng/Sai chấm theo từng ý, câu điền đáp số nhập một con số). Đúng ≥ 80% mới sang bài tiếp theo.
📌 Nguồn: 115 câu (63 trắc nghiệm + 21 câu Đúng/Sai + 31 câu điền đáp số) từ ngân hàng Toán 12 Chương 2 Vectơ và hệ trục toạ độ trong không gian (KNTT): vectơ trong không gian, hệ trục toạ độ Oxyz, biểu thức toạ độ các phép toán vectơ và các bài toán thực tế (cần cẩu, ra đa, nhà gỗ).
🟦 Giai đoạn 1 — Nền tảng: vectơ trong không gian (cộng, trừ, tích với số, tích vô hướng — chưa cần toạ độ)
TT01Vectơ trong không gian: cùng phương, bằng nhau & quy tắc cộng cơ bản
8 trắc nghiệm · ~10 phút
▶ Học & làm bài 💪 Luyện thêm (4 câu)TT02Đẳng thức vectơ: quy tắc hình hộp, trung điểm & trọng tâm
6 trắc nghiệm + 2 điền đáp số · ~10 phút
▶ Học & làm bài 💪 Luyện thêm (2 câu)TT03Góc giữa hai vectơ, tích vô hướng & độ dài trong không gian
4 trắc nghiệm + 4 điền đáp số · ~10 phút
▶ Học & làm bài 💪 Luyện thêm (6 câu)TT04Câu Đúng/Sai tổng hợp về vectơ trong không gian (hình hộp)
2 Đúng/Sai · ~10 phút
▶ Học & làm bài 💪 Luyện thêm (6 câu)🟩 Giai đoạn 2 — Luyện dạng: hệ trục toạ độ Oxyz — toạ độ điểm & vectơ, hình chiếu — đối xứng, gắn toạ độ vào hình khối & thực tế
TT05Hệ trục Oxyz: toạ độ điểm & toạ độ vectơ từ $\vec i,\vec j,\vec k$
8 trắc nghiệm · ~10 phút
▶ Học & làm bài 💪 Luyện thêm (6 câu)TT06Hình chiếu, điểm đối xứng & điểm thoả điều kiện cho trước
6 trắc nghiệm + 2 điền đáp số · ~10 phút
▶ Học & làm bàiTT07Câu Đúng/Sai về toạ độ điểm & vectơ trong Oxyz
2 Đúng/Sai · ~10 phút
▶ Học & làm bài 💪 Luyện thêm (6 câu)TT08Gắn toạ độ vào hình khối & bài toán thực tế (cần cẩu, ra đa, nhà gỗ)
4 trắc nghiệm + 4 điền đáp số · ~10 phút
▶ Học & làm bài 💪 Luyện thêm (3 câu)🟧 Giai đoạn 3 — Vận dụng: biểu thức toạ độ các phép toán vectơ & bài điền đáp số vận dụng cao
TT09Biểu thức toạ độ: tổng, hiệu, tích với số, trung điểm & độ dài
8 trắc nghiệm · ~10 phút
▶ Học & làm bài 💪 Luyện thêm (1 câu)TT10Cùng phương – thẳng hàng, giao với trục & tích vô hướng theo toạ độ
6 trắc nghiệm + 2 điền đáp số · ~10 phút
▶ Học & làm bàiTT11Câu Đúng/Sai về biểu thức toạ độ (tích vô hướng, góc, thẳng hàng)
2 Đúng/Sai · ~10 phút
▶ Học & làm bài 💪 Luyện thêm (3 câu)TT12Vận dụng cao — điền đáp số: đồng phẳng, tâm tỉ cự & cực trị toạ độ
8 điền đáp số · ~10 phút
▶ Học & làm bài🔁 Ôn cách quãng: sau 3–4 ngày quay lại làm lại các bài từng sai. Nguồn: 115 câu vectơ & toạ độ không gian từ ngân hàng Toán 12 Chương 2 (KNTT).