Kiểm tra ngắn — Bài 1. Giá trị lượng giác của góc lượng giác
Đáp án & lời giải chi tiết hai đề · dành cho giáo viên và học sinh tự kiểm tra.
📋 Bảng tổng đáp án
ĐỀ 1
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | B | C | A | D | B | C | A | D |
Câu 9 (Đúng/Sai): a) Đ · b) Đ · c) Đ · d) S. Câu 10: $\ell=R\alpha$.
ĐỀ 2
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | C | A | B | D | A | B | A | C |
Câu 9 (Đúng/Sai): a) Đ · b) Đ · c) Đ · d) S. Câu 10: $\sin\!\big(\tfrac{\pi}{2}-\alpha\big)=\cos\alpha$.
📝 Lời giải chi tiết — Đề 1
Câu 1. $75^\circ=75\cdot\dfrac{\pi}{180}=\dfrac{5\pi}{12}$. → B
Câu 2. $\dfrac{3\pi}{5}=\dfrac{3\cdot180^\circ}{5}=108^\circ$. → C
Câu 3. Độ dài cung $\ell=R\alpha=10\cdot\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{5\pi}{2}$ cm. → A
Câu 4. $\sin^2\alpha=1-\dfrac{9}{25}=\dfrac{16}{25}$; vì $0<\alpha<\dfrac{\pi}{2}$ nên $\sin\alpha=\dfrac{4}{5}$. → D
Câu 5. $\cot\alpha=\dfrac{1}{\tan\alpha}=\dfrac{1}{-2}=-\dfrac{1}{2}$. → B
Câu 6. Hơn kém $\pi$: $\sin(\pi+\alpha)=-\sin\alpha$. → C
Câu 7. $\cos(\pi+\alpha)=-\cos\alpha$; vì $0<\alpha<\dfrac{\pi}{2}\Rightarrow\cos\alpha>0$ nên $-\cos\alpha<0$ → âm. → A
Câu 8. $\sin(-\alpha)=-\sin\alpha$ và $\cos\!\big(\tfrac{\pi}{2}-\alpha\big)=\sin\alpha$, nên $P=-\sin\alpha+\sin\alpha=0$. → D
Câu 9. $\sin\alpha=\dfrac13$, $\alpha$ nhọn nên $\cos\alpha>0$:
- a) $\cos\alpha=\sqrt{1-\tfrac19}=\dfrac{2\sqrt2}{3}$ → Đúng.
- b) $\tan\alpha=\dfrac{1/3}{2\sqrt2/3}=\dfrac{1}{2\sqrt2}=\dfrac{\sqrt2}{4}$ → Đúng.
- c) $\cot\alpha=2\sqrt2$ → Đúng.
- d) $\sin(\pi-\alpha)=\sin\alpha=\dfrac13$ (không phải $-\tfrac13$) → Sai.
Câu 10. Cung số đo $\alpha$ rad, bán kính $R$: độ dài $\boxed{\ell=R\alpha}$.
📝 Lời giải chi tiết — Đề 2
Câu 1. $225^\circ=225\cdot\dfrac{\pi}{180}=\dfrac{5\pi}{4}$. → C
Câu 2. $\dfrac{7\pi}{6}=\dfrac{7\cdot180^\circ}{6}=210^\circ$. → A
Câu 3. Số đo cung $\alpha=\dfrac{\ell}{R}=\dfrac{3}{6}=\dfrac12$ rad. → B
Câu 4. $\dfrac{3\pi}{2}<\alpha<2\pi$ (phần tư IV) nên $\cos\alpha>0$: $\cos\alpha=\sqrt{1-\tfrac{144}{169}}=\dfrac{5}{13}$. → D
Câu 5. $\tan\alpha=\dfrac{1}{\cot\alpha}=\dfrac{1}{\sqrt3}=\dfrac{\sqrt3}{3}$. → A
Câu 6. Góc đối: $\cos(-\alpha)=\cos\alpha$. → B
Câu 7. $\dfrac{\pi}{2}<\alpha<\pi$ (phần tư II) nên $\tan\alpha<0$ → âm. → A
Câu 8. $\cos(\pi-\alpha)=-\cos\alpha$, nên $Q=-\cos\alpha+\cos\alpha=0$. → C
Câu 9. $\cos\alpha=-\dfrac45$, $\pi<\alpha<\dfrac{3\pi}{2}$ (phần tư III) nên $\sin\alpha<0$:
- a) $\sin\alpha=-\sqrt{1-\tfrac{16}{25}}=-\dfrac35$ → Đúng.
- b) $\tan\alpha=\dfrac{-3/5}{-4/5}=\dfrac34$ → Đúng.
- c) $\cot\alpha=\dfrac43$ → Đúng.
- d) $\cos(-\alpha)=\cos\alpha=-\dfrac45$ (không phải $\tfrac45$) → Sai.
Câu 10. Hai góc phụ nhau: $\sin\!\big(\tfrac{\pi}{2}-\alpha\big)=\boxed{\cos\alpha}$.
⚠️ Lưu ý chấm bài
- Câu trắc nghiệm: đúng mỗi câu được tính trọn điểm; câu Đúng/Sai chấm theo từng ý a–d.
- Lỗi thường gặp: quên xác định dấu theo phần tư (Câu 4, 9), nhầm dấu cung liên kết (Câu 6, 8).