Kiểm tra ngắn — Bài 3. Hàm số lượng giác
Đáp án & lời giải chi tiết hai đề · dành cho giáo viên và học sinh tự kiểm tra.
📋 Bảng tổng đáp án
ĐỀ 1
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | A | C | B | D | C | A | B | D |
Câu 9: a) Đ · b) Đ · c) S · d) Đ. Câu 10: $T=2\pi$.
ĐỀ 2
| Câu | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Đáp án | A | C | B | A | D | C | B | D |
Câu 9: a) Đ · b) Đ · c) Đ · d) S. Câu 10: $T=\pi$.
📝 Lời giải chi tiết — Đề 1
Câu 1. $\cot x$ xác định khi $\sin x\neq0\Leftrightarrow x\neq k\pi$. → A
Câu 2. $\dfrac{1}{\cos x}$ xác định khi $\cos x\neq0\Leftrightarrow x\neq\dfrac{\pi}{2}+k\pi$. → C
Câu 3. $\sin(-x)=-\sin x$ nên $y=\sin x$ là hàm lẻ. → B
Câu 4. $y=\cos x$ tuần hoàn chu kì $2\pi$. → D
Câu 5. $y=\tan x$ tuần hoàn chu kì $\pi$. → C
Câu 6. $-1\le\sin x\le1\Rightarrow y=2\sin x+1\le3$, lớn nhất $=3$. → A
Câu 7. $\cos x\le1\Rightarrow y=3-2\cos x\ge3-2=1$, nhỏ nhất $=1$. → B
Câu 8. Tập giá trị của $\sin x$ là $[-1;1]$. → D
Câu 9. $f(x)=2|\cos x|$, $g(x)=1-3\sin^2x$ với $|\cos x|\in[0;1]$, $\sin^2x\in[0;1]$:
- a) $\max f=2$ (khi $|\cos x|=1$) → Đúng.
- b) $\min f=0$ (khi $\cos x=0$) → Đúng.
- c) $g=1-3\sin^2x\in[-2;1]$ nên $\max g=1$ (không phải $2$) → Sai.
- d) $\min g=-2$ (khi $\sin^2x=1$) → Đúng.
Câu 10. $y=\cos x$ tuần hoàn với chu kì $\boxed{T=2\pi}$.
📝 Lời giải chi tiết — Đề 2
Câu 1. $\tan x$ xác định khi $\cos x\neq0\Leftrightarrow x\neq\dfrac{\pi}{2}+k\pi$. → A
Câu 2. $\dfrac{1}{\sin x}$ xác định khi $\sin x\neq0\Leftrightarrow x\neq k\pi$. → C
Câu 3. $\cos(-x)=\cos x$ nên $y=\cos x$ là hàm chẵn. → B
Câu 4. $y=\cot x$ tuần hoàn chu kì $\pi$. → A
Câu 5. $y=\sin x$ tuần hoàn chu kì $2\pi$. → D
Câu 6. $\cos x\ge-1\Rightarrow y=2\cos x-3\ge-2-3=-5$, nhỏ nhất $=-5$. → C
Câu 7. $\sin x\ge-1\Rightarrow y=1-3\sin x\le1+3=4$, lớn nhất $=4$. → B
Câu 8. Tập giá trị của $\cos x$ là $[-1;1]$. → D
Câu 9. $f(x)=\sqrt{2-\sin x}$, $g(x)=\sqrt3\sin x-\cos x+2=2\sin\!\big(x-\tfrac{\pi}{6}\big)+2$:
- a) $2-\sin x\in[1;3]$ nên $\max f=\sqrt3$ (khi $\sin x=-1$) → Đúng.
- b) $\min f=\sqrt1=1$ (khi $\sin x=1$) → Đúng.
- c) $2\sin(x-\tfrac{\pi}{6})\in[-2;2]\Rightarrow g\in[0;4]$ nên $\max g=4$ → Đúng.
- d) $\min g=0$ (không phải $1$) → Sai.
Câu 10. $y=\tan x$ tuần hoàn với chu kì $\boxed{T=\pi}$.
⚠️ Lưu ý chấm bài
- GTLN–GTNN: nhớ $|\sin x|,|\cos x|\le1$ và $-\sqrt{a^2+b^2}\le a\sin x+b\cos x\le\sqrt{a^2+b^2}$.
- Câu 9c (Đề 1): bẫy ở chỗ $g=1-3\sin^2x$ đạt lớn nhất khi $\sin^2x=0$, cho $\max=1$ chứ không phải $2$.