Phép cộng và phép trừ số tự nhiên — Lời giải chi tiết
Toán 6 · Chương 1: Tập hợp các số tự nhiên · Bài 4
Tính chất & tính hợp lí
- Giao hoán, kết hợp: $a+b=b+a$; $(a+b)+c=a+(b+c)$ — đổi chỗ, nhóm các số để được tổng "tròn".
- Với cùng số chia: $a:c-b:c=(a-b):c$.
Tìm số chưa biết & dãy cách đều
- Số hạng $=$ tổng $-$ số hạng kia; số bị trừ $=$ hiệu $+$ số trừ; số trừ $=$ số bị trừ $-$ hiệu.
- Dãy cách đều: số số hạng $=$ (số cuối $-$ số đầu) $:$ khoảng cách $+1$; tổng $=$ (số đầu $+$ số cuối) $\times$ số số hạng $:2$.
1 Tính một cách hợp lí
a) $142+657+243+258$; b) $1252+3139-1139-252$; c) $298+532-32-98$; d) $2975:25-475:25$.
🔑 Lời giải
Dùng Lý thuyết 1: nhóm các số cho tổng/hiệu "tròn".a) $(142+258)+(657+243)=400+900=$ $1300$.
b) $(1252-252)+(3139-1139)=1000+2000=$ $3000$.
c) $(298-98)+(532-32)=200+500=$ $700$.
d) $2975:25-475:25=(2975-475):25=2500:25=$ $100$.
2 Tìm $x$
a) $1124+(1118-x)=1217$; b) $(x-35)-120=0$; c) $5(2+x)=75$; d) $(x-32):16=48$.
🔑 Lời giải
Dùng Lý thuyết 2: làm ngược từng phép tính để tách $x$.a) $1118-x=1217-1124=93\Rightarrow x=1118-93=$ $1025$.
b) $x-35=120\Rightarrow x=155$.
c) $2+x=75:5=15\Rightarrow x=13$.
d) $x-32=48\cdot16=768\Rightarrow x=800$.
3 Bài toán thực tế
Xưởng A: $30$ công nhân, mỗi người $50$ sản phẩm/ngày. Xưởng B: nhiều hơn A $10$ công nhân, mỗi người $30$ sản phẩm/ngày. Mỗi ngày công ty sản xuất bao nhiêu sản phẩm?
🔑 Lời giải
Xưởng A làm: $30\times50=1500$ (sản phẩm).
Xưởng B có $30+10=40$ công nhân, làm: $40\times30=1200$ (sản phẩm).
Mỗi ngày công ty sản xuất: $1500+1200=$ $2700$ sản phẩm.
4 Tính tổng dãy số cách đều
$S=7+10+13+\ldots+97+100$. a) Có bao nhiêu số hạng? b) Tính $S$.
🔑 Lời giải
Dùng Lý thuyết 2: dãy cách đều khoảng cách $3$.a) Số số hạng: $(100-7):3+1=93:3+1=31+1=$ $32$ số hạng.
b) $S=(7+100)\times32:2=107\times16=$ $1712$.
⚠️ Chú ý ghi nhớ
- Tính hợp lí: nhóm số cho tổng/hiệu "tròn" nhờ giao hoán, kết hợp; gộp phép chia cùng số chia.
- Tìm $x$: làm ngược thứ tự phép tính; cẩn thận thứ tự ở phép trừ.
- Dãy cách đều: số số hạng $=$ (cuối $-$ đầu)$:$khoảng cách$+1$; tổng $=$ (đầu $+$ cuối)$\times$số số hạng$:2$.