Thứ tự thực hiện các phép tính — Lời giải chi tiết
Toán 6 · Chương 1: Tập hợp các số tự nhiên · Bài 7
Quy tắc thứ tự thực hiện phép tính
- Biểu thức không ngoặc: luỹ thừa $\to$ nhân, chia $\to$ cộng, trừ.
- Biểu thức có ngoặc: làm trong ngoặc trước, theo thứ tự $(\ )\to[\ ]\to\{\ \}$.
- Chỉ có cộng–trừ (hoặc chỉ nhân–chia): thực hiện từ trái sang phải.
Biểu thức chứa chữ, tìm x & lập biểu thức
- Tính biểu thức chứa chữ: thay giá trị của chữ rồi tính theo đúng thứ tự.
- Tìm $x$: làm ngược lần lượt các phép tính ngoài cùng vào trong.
- Bài toán thực tế: đặt phép tính/biểu thức mô tả quá trình rồi tính giá trị.
1 Thực hiện phép tính theo thứ tự
a) $2^3\cdot10-3^2\cdot5-1^{2021}$; b) $4\cdot3^2+(5^2+58:2)$;
c) $80-[70-(12-4)^2]$; d) $12:\{390:[500-(125+35\cdot7)]\}$.
🔑 Lời giải
Dùng Lý thuyết 1: ngoặc trong trước, rồi luỹ thừa, nhân/chia, cộng/trừ.a) $2^3\cdot10-3^2\cdot5-1^{2021}=8\cdot10-9\cdot5-1=80-45-1=$ $34$.
b) Trong ngoặc: $5^2+58:2=25+29=54$; vậy $4\cdot9+54=36+54=$ $90$.
c) $(12-4)^2=8^2=64$; $\,80-[70-64]=80-6=$ $74$.
d) $125+35\cdot7=125+245=370$; $\,500-370=130$; $\,390:130=3$; $\,12:3=$ $4$.
2 Tính giá trị biểu thức chứa chữ
a) $1+2(2a-b)+3^2$ khi $a=5;b=2$. b) $16a-b(2a-b)+b^2$ khi $a=5;b=2$.
🔑 Lời giải
Dùng Lý thuyết 2: thay số rồi tính trong ngoặc trước.a) $1+2(2\cdot5-2)+3^2=1+2\cdot8+9=1+16+9=$ $26$.
b) $16\cdot5-2(2\cdot5-2)+2^2=80-2\cdot8+4=80-16+4=$ $68$.
3 Tìm $x$
a) $54+(98-x)=73$; b) $45-3(x-2)=12$;
c) $120:[3(x-25)]=10$; d) $27+288:(x-3)^2=35$.
🔑 Lời giải
Dùng Lý thuyết 2: làm ngược từ phép tính ngoài cùng vào trong.a) $98-x=73-54=19\Rightarrow x=98-19=79$.
b) $3(x-2)=45-12=33\Rightarrow x-2=11\Rightarrow x=13$.
c) $3(x-25)=120:10=12\Rightarrow x-25=4\Rightarrow x=29$.
d) $288:(x-3)^2=35-27=8\Rightarrow (x-3)^2=288:8=36$. Vì $x\in\mathbb{N}$ nên $x-3=6\Rightarrow x=9$.
4 Lập biểu thức — bài toán thực tế
Xe taxi đi $6$ giờ: $4$ giờ đầu vận tốc $60$ km/h, $2$ giờ sau tăng thêm $10$ km/h. a) Lập biểu thức tính quãng đường cả $6$ giờ. b) Tính quãng đường đó.
🔑 Lời giải
Dùng Lý thuyết 2: quãng đường $=$ vận tốc $\times$ thời gian.a) Quãng đường $4$ giờ đầu là $60\cdot4$; $2$ giờ sau vận tốc $(60+10)$ nên là $(60+10)\cdot2$. Cả $6$ giờ: $S=60\cdot4+(60+10)\cdot2$ (km).
b) $S=240+70\cdot2=240+140=$ $380$ km.
⚠️ Chú ý ghi nhớ
- Không ngoặc: luỹ thừa $\to$ nhân, chia $\to$ cộng, trừ. Có ngoặc: $(\ )\to[\ ]\to\{\ \}$.
- $1^n=1$ và $a^0=1$ ($a\ne0$) — tính các luỹ thừa này trước.
- Tìm $x$ có luỹ thừa: $(x-3)^2=36\Rightarrow x-3=6$ (lấy căn của số chính phương).