Ôn tập chương II — Lời giải chi tiết

Toán 6 · Chương 2: Tính chia hết · Phiếu ôn tập

📝 Bài 1 — Trắc nghiệm (bảng đáp án)

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8
Đáp án	A	C	A	B	C	A	C	B

🔑 Giải thích nhanh

1 — A: $120$ tận cùng $0$ ($\vdots\,2,5$) và $1{+}2{+}0=3$ ($\vdots\,3$).

2 — C: $31$ là số nguyên tố; $27=3^3$, $51=3\cdot17$ là hợp số.

3 — A: $180=2^2\cdot3^2\cdot5$.

4 — B: $24=2^3\cdot3$, $36=2^2\cdot3^2$ → $\text{ƯCLN}=2^2\cdot3=12$.

5 — C: $\text{BCNN}(4,6)=12$.

6 — A: $\overline{2\ast}\,\vdots\,$ cả $2$ và $5$ → tận cùng $0$ → $\ast=0$.

7 — C: $36=2^2\cdot3^2$ → $(2{+}1)(2{+}1)=9$ ước.

8 — B: $\text{ƯCLN}(9,16)=1$ → nguyên tố cùng nhau (các cặp kia có ƯCLN $>1$).

⚠️ Bẫy câu 6: chia hết cho cả $2$ và $5$ thì tận cùng chỉ là $0$ (không phải "$0$ hoặc $5$").

✍ Bài tự luận tổng hợp

a) Trong $48;105;2025;710$: số nào $\vdots\,3$, số nào $\vdots\,5$? b) Tìm $x$ để $\overline{2x4}\,\vdots\,9$.

🔑 Lời giải

a) $\vdots\,3$ (tổng chữ số $\vdots\,3$): $48\,(12);\,105\,(6);\,2025\,(9)$. $\vdots\,5$ (tận cùng $0;5$): $105;\,2025;\,710$.

b) $2+x+4=6+x\,\vdots\,9$ → $x=3$ (vì $6+3=9$).

a) Phân tích $90$ và $126$. b) Tìm $\text{ƯCLN}(90,126)$ và $\text{BCNN}(90,126)$.

🔑 Lời giải

a) $90=2\cdot3^2\cdot5$; $126=2\cdot3^2\cdot7$.

b) $\text{ƯCLN}=2\cdot3^2=$ $18$ (thừa số chung, mũ nhỏ nhất);

$\text{BCNN}=2\cdot3^2\cdot5\cdot7=$ $630$ (thừa số chung và riêng, mũ lớn nhất).

Số sách xếp chồng $10$, $12$, $15$ cuốn đều vừa đủ; số sách trong khoảng $150$–$200$. Tìm số sách.

🔑 Lời giải

Số sách là bội chung của $10,12,15$. $10=2\cdot5$, $12=2^2\cdot3$, $15=3\cdot5$ → $\text{BCNN}=2^2\cdot3\cdot5=60$.

$\text{BC}=\{0;60;120;180;240;\dots\}$. Trong $150$–$200$ có $180$. Vậy có $180$ cuốn sách.