Phép cộng và phép trừ số nguyên — Lời giải chi tiết
Toán 6 · Chương 3: Số nguyên · Bài 2
Cộng, trừ hai số nguyên
- Cộng hai số cùng dấu âm: cộng hai phần số rồi đặt dấu "$-$".
- Cộng hai số khác dấu: lấy phần số lớn trừ phần số nhỏ, giữ dấu của số có phần số lớn hơn.
- Trừ: $a-b=a+(-b)$; số đối của $b$ là $-b$, tổng hai số đối bằng $0$.
Tính hợp lí & bỏ ngoặc
- Phép cộng có tính giao hoán, kết hợp; nhóm các số đối nhau cho tổng $0$.
- Bỏ ngoặc có dấu "$-$" đằng trước thì đổi dấu tất cả số hạng trong ngoặc.
1 Cộng, trừ hai số nguyên
a) $(-26)+(-32)$; b) $(-5)+8$; c) $5-10$; d) $(-15)-(-5)$.
🔑 Lời giải
Dùng Lý thuyết 1: xét dấu rồi tính phần số.a) Cùng dấu âm: $(-26)+(-32)=-(26+32)=$ $-58$.
b) Khác dấu: $8-5=3$, dấu của $8$ → $(-5)+8=$ $3$.
c) $5-10=5+(-10)=$ $-5$.
d) $(-15)-(-5)=-15+5=$ $-10$.
2 Tính một cách hợp lí
a) $-12+(-18)+33$; b) $-15+10+15$; c) $(-123)+77+(-257)+23$.
🔑 Lời giải
Dùng Lý thuyết 2: nhóm các số cho tổng "tròn" hoặc số đối.a) $-12+(-18)+33=-30+33=$ $3$.
b) $(-15+15)+10=0+10=$ $10$.
c) $(-123-257)+(77+23)=-380+100=$ $-280$.
3 Bỏ ngoặc rồi tính
a) $51+[(-51)-10]$; b) $23-(10-7)$; c) $(-25)-[(-54)-(-14)]$.
🔑 Lời giải
Dùng Lý thuyết 2: bỏ ngoặc đúng dấu.a) $51+(-51)-10=0-10=$ $-10$.
b) $23-10+7=$ $20$.
c) $(-54)-(-14)=-54+14=-40$; vậy $(-25)-(-40)=-25+40=$ $15$.
4 Tìm $x$
a) $x+7=-12$; b) $x-15=-21$; c) $13-x=20$; d) $17-(2+x)=3$.
🔑 Lời giải
a) $x=-12-7=$ $-19$.
b) $x=-21+15=$ $-6$.
c) $x=13-20=$ $-7$.
d) $2+x=17-3=14\Rightarrow x=14-2=$ $12$.
5 Toán thực tế
Nơi lạnh nhất $-71^{\circ}$C, nơi nóng nhất $53^{\circ}$C. Chênh lệch nhiệt độ là bao nhiêu?
🔑 Lời giải
Chênh lệch $=53-(-71)=53+71=$ $124^{\circ}$C.
⚠️ Chú ý ghi nhớ
- Cùng dấu âm: cộng phần số, giữ dấu "$-$". Khác dấu: trừ phần số, theo dấu số lớn hơn.
- $a-b=a+(-b)$; trừ một số âm thành cộng số dương.
- Bỏ ngoặc dấu "$-$": đổi dấu mọi số hạng bên trong.