Phép nhân số nguyên — Lời giải chi tiết
Toán 6 · Chương 3: Số nguyên · Bài 4
Quy tắc & dấu của tích
- $(-)\cdot(-)=(+)$; $(+)\cdot(-)=(-)$; $a\cdot0=0$.
- Tích nhiều thừa số: số chẵn thừa số âm → tích dương; số lẻ thừa số âm → tích âm.
- Tính chất giao hoán, kết hợp, phân phối: $a(b+c)=ab+ac$.
Tích bằng 0
- $a\cdot b=0$ khi và chỉ khi $a=0$ hoặc $b=0$.
1 Nhân hai số nguyên
a) $(-16)\cdot5$; b) $4\cdot(-25)$; c) $(-11)\cdot(-7)$; d) $(-101)\cdot(-9)$.
🔑 Lời giải
Dùng Lý thuyết 1: xác định dấu rồi nhân phần số.a) $(-16)\cdot5=$ $-80$; b) $4\cdot(-25)=$ $-100$;
c) $(-11)\cdot(-7)=$ $77$; d) $(-101)\cdot(-9)=$ $909$.
2 Tính một cách hợp lí
a) $4\cdot(-135)+4\cdot(-65)$; b) $2\cdot(2020+123)+(-2020)\cdot2$.
🔑 Lời giải
Dùng Lý thuyết 1: dùng phân phối để gộp thừa số chung.a) $4\cdot(-135-65)=4\cdot(-200)=$ $-800$.
b) $2\cdot2020+2\cdot123-2\cdot2020=2\cdot123=$ $246$ (hai số $2\cdot2020$ triệt tiêu).
3 So sánh
a) $(-17)\cdot3$ với $-42$; b) $(-9)\cdot10$ với $0$; c) $(-33)\cdot5$ với $55\cdot(-3)$.
🔑 Lời giải
a) $(-17)\cdot3=-51$, mà $-51<-42$ → $(-17)\cdot3<-42$.
b) $(-9)\cdot10=-90<0$.
c) $(-33)\cdot5=-165$ và $55\cdot(-3)=-165$ → bằng nhau.
4 Tìm $x$
a) $20\cdot(x+2)=0$; b) $(x-15)(x+17)=0$; c) $x(x+15)=0$.
🔑 Lời giải
Dùng Lý thuyết 2: tích bằng $0$ khi một thừa số bằng $0$.a) Vì $20\ne0$ nên $x+2=0\Rightarrow x=-2$.
b) $x-15=0$ hoặc $x+17=0$ → $x=15$ hoặc $x=-17$.
c) $x=0$ hoặc $x+15=0$ → $x=0$ hoặc $x=-15$.
⚠️ Chú ý ghi nhớ
- Dấu của tích: đếm số thừa số âm — chẵn → dương, lẻ → âm.
- $a\cdot b=0 \Leftrightarrow a=0$ hoặc $b=0$ (xét đủ các trường hợp).
- Tính hợp lí: dùng phân phối $a(b+c)=ab+ac$ để gộp thừa số chung.