Ôn tập chương IV — Lời giải chi tiết

Toán 6 · Chương 4: Một số hình phẳng trong thực tiễn · Phiếu ôn tập

📝 Bài 1 — Trắc nghiệm (bảng đáp án)

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8
Đáp án	C	D	C	D	B	B	D	A

🔑 Giải thích nhanh

1 — C (sai): gấp cho $N$ trùng $P$ thì $MN$ trùng $MP$ (không phải $NP$).

2 — D (sai): lục giác đều có $RM=MN$, không thể $RM>MN$.

3 — C (đúng): hình thoi có bốn cạnh bằng nhau và hai đường chéo vuông góc.

4 — D: $S=6^2=36$ cm$^2$.

5 — B: $C=2(8+5)=26$ cm.

6 — B: $S=\tfrac12\cdot6\cdot8=24$ cm$^2$.

7 — D: mỗi góc lục giác đều $=120^{\circ}$.

8 — A: $S=\dfrac{(5+9)\cdot4}{2}=28$ cm$^2$.

⚠️ Bẫy câu 1 & 2: đây là câu hỏi tìm ý SAI. Câu 3 lại tìm ý ĐÚNG — đọc kĩ yêu cầu trước khi chọn.

✍ Bài tự luận tổng hợp

a) Tam giác đều cạnh $6$ cm. b) Hình chữ nhật $8\times5$ cm. c) Hình vuông cạnh $5$ cm.

🔑 Lời giải

a) Vẽ đoạn $6$ cm; dùng compa mở $6$ cm, vẽ hai cung tâm ở hai đầu cắt nhau cho đỉnh thứ ba; nối lại được tam giác đều.

b) Vẽ cạnh dài $8$ cm; dùng ê ke dựng hai tia vuông góc ở hai đầu, lấy chiều rộng $5$ cm rồi nối lại.

c) Vẽ cạnh $5$ cm; dựng góc vuông ở mỗi đỉnh, mọi cạnh đều bằng $5$ cm.

Ba hình cần vẽ với số đo cho trước (ô vuông nhỏ = góc vuông, gạch chéo = cạnh bằng nhau).

Sân $150\times80$ m; hai hàng cây, mỗi hàng $10$ cây; mỗi gốc có bồn vuông cạnh $2$ m. Tính diện tích sân còn lại.

🔑 Lời giải

$2$ hàng $\times\,10$ cây $=20$ bồn vuông, mỗi bồn chiếm $2\times2=4$ m².

Diện tích sân $=150\times80=12\,000$ m$^2$. Tổng số cây $=2\times10=20$ cây.

Mỗi bồn vuông cạnh $2$ m có diện tích $2\times2=4$ m$^2$ → $20$ bồn chiếm $20\times4=80$ m$^2$.

Diện tích còn lại $=12\,000-80=$ $11\,920$ m$^2$.

Tường $15\times4$ m; hai cửa sổ $1{,}8\times1{,}5$ m; một cửa chớp vuông cạnh $0{,}5$ m. Sơn $50\,000$ đ/m$^2$. Tính tiền sơn phần tường (trừ cửa).

🔑 Lời giải

Sơn phần tường vàng — trừ hai cửa sổ ($1{,}8\times1{,}5$ m) và cửa chớp vuông ($0{,}5$ m).

Diện tích tường $=15\times4=60$ m$^2$.

Hai cửa sổ $=2\times(1{,}8\times1{,}5)=2\times2{,}7=5{,}4$ m$^2$; cửa chớp $=0{,}5\times0{,}5=0{,}25$ m$^2$.

Diện tích cần sơn $=60-5{,}4-0{,}25=54{,}35$ m$^2$.

Tiền sơn $=54{,}35\times50\,000=$ $2\,717\,500$ đồng.

⚠️ Bẫy: phải trừ diện tích các cửa khỏi diện tích tường — chỉ sơn phần tường đặc.

Tam giác đều: ba cạnh, ba góc bằng nhau ($60^{\circ}$). Lục giác đều: mỗi góc $120^{\circ}$, ba đường chéo chính bằng nhau và đồng quy.
Nhớ công thức: hình vuông $S=a^2$; chữ nhật $S=ab$; thoi $S=\tfrac12mn$; bình hành $S=ah$; thang $S=\tfrac{(a+b)h}{2}$.
Bài "diện tích còn lại" = diện tích hình lớn $-$ tổng diện tích phần khoét (cửa, bồn cây).