So sánh phân số. Hỗn số dương — Lời giải chi tiết

Toán 6 · Chương 6: Phân số · Bài 2

✨ Yêu cầu cần đạt — Lý thuyết trọng tâm

📖 Lý thuyết

Quy đồng: lấy mẫu chung là BCNN các mẫu (đưa về mẫu dương trước).
Cùng mẫu dương: tử lớn hơn thì phân số lớn hơn. Với phân số âm, số gần $0$ hơn thì lớn hơn.
Hỗn số: $a\dfrac{b}{c}=\dfrac{a\cdot c+b}{c}$; ngược lại lấy tử chia mẫu (thương = phần nguyên, dư = tử mới).

✍ Bài tập luyện tập

a) $\dfrac{5}{6}$ và $\dfrac{7}{8}$; b) $\dfrac{-3}{4}$ và $\dfrac{5}{6}$.

🔑 Lời giải

a) $\mathrm{BCNN}(6,8)=24$: $\dfrac{5}{6}=$ $\dfrac{20}{24}$, $\dfrac{7}{8}=$ $\dfrac{21}{24}$.

b) $\mathrm{BCNN}(4,6)=12$: $\dfrac{-3}{4}=$ $\dfrac{-9}{12}$, $\dfrac{5}{6}=$ $\dfrac{10}{12}$.

a) $\dfrac{5}{6}$ và $\dfrac{7}{8}$; b) $\dfrac{-3}{4}$ và $\dfrac{-5}{7}$; c) $\dfrac{4}{9}$ và $\dfrac{5}{11}$.

🔑 Lời giải

a) $\dfrac{20}{24}<\dfrac{21}{24}$ nên $\dfrac{5}{6}<\dfrac{7}{8}$.

b) $\mathrm{BCNN}(4,7)=28$: $\dfrac{-3}{4}=\dfrac{-21}{28}$, $\dfrac{-5}{7}=\dfrac{-20}{28}$. Vì $-21<-20$ nên $\dfrac{-3}{4}<\dfrac{-5}{7}$.

c) $\mathrm{BCNN}(9,11)=99$: $\dfrac{4}{9}=\dfrac{44}{99}$, $\dfrac{5}{11}=\dfrac{45}{99}$ nên $\dfrac{4}{9}<\dfrac{5}{11}$.

⚠️ Bẫy câu b: với phân số âm, tử "to" hơn lại nhỏ hơn: $-21<-20$ nên $\dfrac{-3}{4}<\dfrac{-5}{7}$.

a) Đổi sang phân số: $2\dfrac{3}{5}$; $3\dfrac{1}{4}$. b) Đổi sang hỗn số: $\dfrac{17}{4}$; $\dfrac{23}{6}$.

🔑 Lời giải

a) $2\dfrac{3}{5}=\dfrac{2\cdot5+3}{5}=$ $\dfrac{13}{5}$; $3\dfrac{1}{4}=\dfrac{3\cdot4+1}{4}=$ $\dfrac{13}{4}$.

b) $\dfrac{17}{4}=$ $4\dfrac{1}{4}$ (vì $17:4=4$ dư $1$); $\dfrac{23}{6}=$ $3\dfrac{5}{6}$ (vì $23:6=3$ dư $5$).

An ăn $\dfrac{2}{5}$ cái bánh, Bình ăn $\dfrac{3}{8}$ cái bánh. Ai ăn nhiều hơn?

🔑 Lời giải

$\mathrm{BCNN}(5,8)=40$: $\dfrac{2}{5}=\dfrac{16}{40}$, $\dfrac{3}{8}=\dfrac{15}{40}$.

Vì $\dfrac{16}{40}>\dfrac{15}{40}$ nên An ăn nhiều hơn.