Phép cộng và phép trừ phân số — Lời giải chi tiết
Toán 6 · Chương 6: Phân số · Bài 3
Cộng, trừ phân số
- Cùng mẫu: cộng/trừ tử, giữ nguyên mẫu. Khác mẫu: quy đồng rồi cộng/trừ.
- Số đối của $\dfrac{a}{b}$ là $-\dfrac{a}{b}$; trừ một phân số = cộng với số đối.
- Tính hợp lí: nhóm các phân số cùng mẫu hoặc cộng được thành số nguyên.
1 Thực hiện phép tính
a) $\dfrac{2}{5}+\dfrac{3}{4}$; b) $\dfrac{-3}{8}+\dfrac{5}{6}$; c) $\dfrac{7}{12}-\dfrac{5}{8}$; d) $\dfrac{-2}{9}-\dfrac{1}{6}$.
🔑 Lời giải
a) $\dfrac{8}{20}+\dfrac{15}{20}=$ $\dfrac{23}{20}$.
b) $\dfrac{-9}{24}+\dfrac{20}{24}=$ $\dfrac{11}{24}$.
c) $\dfrac{14}{24}-\dfrac{15}{24}=$ $\dfrac{-1}{24}$.
d) $\dfrac{-4}{18}-\dfrac{3}{18}=$ $\dfrac{-7}{18}$.
2 Tính hợp lí
$\dfrac{3}{17}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{14}{17}+\dfrac{2}{3}$.
🔑 Lời giải
Nhóm cùng mẫu $17$ và quy đồng nhóm còn lại:
$\left(\dfrac{3}{17}+\dfrac{14}{17}\right)+\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{2}{3}\right)=1+\left(\dfrac{1}{9}+\dfrac{6}{9}\right)=1+\dfrac{7}{9}=$ $\dfrac{16}{9}$.
3 Tìm $x$
a) $x+\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}$; b) $x-\dfrac{2}{5}=\dfrac{-1}{10}$; c) $\dfrac{3}{4}-x=\dfrac{1}{6}$.
🔑 Lời giải
a) $x=\dfrac{5}{6}-\dfrac{1}{3}=\dfrac{5}{6}-\dfrac{2}{6}=$ $\dfrac{1}{2}$.
b) $x=\dfrac{-1}{10}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{-1}{10}+\dfrac{4}{10}=$ $\dfrac{3}{10}$.
c) $x=\dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{6}=\dfrac{9}{12}-\dfrac{2}{12}=$ $\dfrac{7}{12}$.
4 Bài toán thực tế
Làm $\dfrac{1}{3}$ công việc buổi sáng, $\dfrac{2}{5}$ buổi chiều. Còn lại mấy phần?
🔑 Lời giải
Đã làm $=\dfrac{1}{3}+\dfrac{2}{5}=\dfrac{5}{15}+\dfrac{6}{15}=\dfrac{11}{15}$ công việc.
Còn lại $=1-\dfrac{11}{15}=$ $\dfrac{4}{15}$ công việc.
⚠️ Chú ý ghi nhớ
- Khác mẫu phải quy đồng (mẫu chung = BCNN) trước khi cộng/trừ.
- "Trừ" = "cộng số đối"; cẩn thận dấu khi tử âm.
- Cả công việc = $1$ (đơn vị); phần còn lại = $1-$ phần đã làm.