Hai bài toán về phân số — Lời giải chi tiết
Toán 6 · Chương 6: Phân số · Bài 5
Hai dạng toán
- Tìm giá trị phân số của một số: $\dfrac{m}{n}$ của $a$ bằng $a\cdot\dfrac{m}{n}$ (phép nhân).
- Tìm một số khi biết giá trị phân số: nếu $\dfrac{m}{n}$ của $x$ bằng $b$ thì $x=b:\dfrac{m}{n}$ (phép chia).
1 Tìm giá trị phân số của một số
a) $\dfrac{2}{3}$ của $45$; b) $\dfrac{3}{5}$ của $100$; c) $\dfrac{5}{8}$ của $96$.
🔑 Lời giải
"Của" = nhân.a) $45\cdot\dfrac{2}{3}=$ $30$. b) $100\cdot\dfrac{3}{5}=$ $60$. c) $96\cdot\dfrac{5}{8}=$ $60$.
2 Tìm một số biết giá trị phân số của nó
a) $\dfrac{2}{3}$ của $x$ bằng $30$; b) $\dfrac{3}{7}$ của $x$ bằng $12$; c) $40\%$ của $x$ bằng $60$.
🔑 Lời giải
Biết giá trị → chia.a) $x=30:\dfrac{2}{3}=30\cdot\dfrac{3}{2}=$ $45$.
b) $x=12:\dfrac{3}{7}=12\cdot\dfrac{7}{3}=$ $28$.
c) $40\%=\dfrac{2}{5}$ nên $x=60:\dfrac{2}{5}=60\cdot\dfrac{5}{2}=$ $150$.
3 Thực tế — giá trị phân số
Lớp 6A có $40$ học sinh, nữ chiếm $\dfrac{3}{5}$ cả lớp. Tính số nữ, số nam.
🔑 Lời giải
Số học sinh nữ $=40\cdot\dfrac{3}{5}=$ $24$ (bạn).
Số học sinh nam $=40-24=$ $16$ (bạn).
4 Thực tế — tìm số
Lan đọc $\dfrac{2}{5}$ quyển sách thì còn lại $90$ trang. Quyển sách dày bao nhiêu trang?
🔑 Lời giải
Phần còn lại $=1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}$ quyển, ứng với $90$ trang.
Cả quyển $=90:\dfrac{3}{5}=90\cdot\dfrac{5}{3}=$ $150$ trang.
⚠️ Chú ý ghi nhớ
- "$\dfrac{m}{n}$ của một số" → nhân số đó với $\dfrac{m}{n}$.
- "Biết $\dfrac{m}{n}$ của số bằng $b$, tìm số" → chia: $b:\dfrac{m}{n}$.
- Xác định đúng phân số ứng với "giá trị đã cho" (phần đã dùng hay phần còn lại).