🏠 Trang chủ Kiểm tra Mini Game Mầm Chồi Lá Bản trả phí

Hai bài toán về phân số — Lời giải chi tiết

Toán 6 · Chương 6: Phân số · Bài 5

✨ Yêu cầu cần đạt — Lý thuyết trọng tâm
📖 Lý thuyết

Hai dạng toán

  • Tìm giá trị phân số của một số: $\dfrac{m}{n}$ của $a$ bằng $a\cdot\dfrac{m}{n}$ (phép nhân).
  • Tìm một số khi biết giá trị phân số: nếu $\dfrac{m}{n}$ của $x$ bằng $b$ thì $x=b:\dfrac{m}{n}$ (phép chia).
✍ Bài tập luyện tập

1 Tìm giá trị phân số của một số

a) $\dfrac{2}{3}$ của $45$; b) $\dfrac{3}{5}$ của $100$; c) $\dfrac{5}{8}$ của $96$.

🔑 Lời giải

"Của" = nhân.

a) $45\cdot\dfrac{2}{3}=$ $30$.   b) $100\cdot\dfrac{3}{5}=$ $60$.   c) $96\cdot\dfrac{5}{8}=$ $60$.

2 Tìm một số biết giá trị phân số của nó

a) $\dfrac{2}{3}$ của $x$ bằng $30$; b) $\dfrac{3}{7}$ của $x$ bằng $12$; c) $40\%$ của $x$ bằng $60$.

🔑 Lời giải

Biết giá trị → chia.

a) $x=30:\dfrac{2}{3}=30\cdot\dfrac{3}{2}=$ $45$.

b) $x=12:\dfrac{3}{7}=12\cdot\dfrac{7}{3}=$ $28$.

c) $40\%=\dfrac{2}{5}$ nên $x=60:\dfrac{2}{5}=60\cdot\dfrac{5}{2}=$ $150$.

3 Thực tế — giá trị phân số

Lớp 6A có $40$ học sinh, nữ chiếm $\dfrac{3}{5}$ cả lớp. Tính số nữ, số nam.

🔑 Lời giải

Số học sinh nữ $=40\cdot\dfrac{3}{5}=$ $24$ (bạn).

Số học sinh nam $=40-24=$ $16$ (bạn).

4 Thực tế — tìm số

Lan đọc $\dfrac{2}{5}$ quyển sách thì còn lại $90$ trang. Quyển sách dày bao nhiêu trang?

🔑 Lời giải

Phần còn lại $=1-\dfrac{2}{5}=\dfrac{3}{5}$ quyển, ứng với $90$ trang.

Cả quyển $=90:\dfrac{3}{5}=90\cdot\dfrac{5}{3}=$ $150$ trang.

⚠️ Bẫy: $90$ trang là phần còn lại ($\dfrac{3}{5}$), không phải phần đã đọc — phải lấy $90$ chia cho $\dfrac{3}{5}$.

⚠️ Chú ý ghi nhớ

  • "$\dfrac{m}{n}$ của một số" → nhân số đó với $\dfrac{m}{n}$.
  • "Biết $\dfrac{m}{n}$ của số bằng $b$, tìm số" → chia: $b:\dfrac{m}{n}$.
  • Xác định đúng phân số ứng với "giá trị đã cho" (phần đã dùng hay phần còn lại).