Trung điểm của đoạn thẳng — Lời giải chi tiết
Toán 6 · Chương 8: Những hình hình học cơ bản · Bài 4
✨ Yêu cầu cần đạt — Lý thuyết trọng tâm
📖 Lý thuyết
Trung điểm
- $M$ là trung điểm của $AB$ ⟺ $M$ nằm giữa $A,B$ và $MA=MB$.
- Khi đó $MA=MB=\dfrac{AB}{2}$.
✍ Bài tập luyện tập
1 Tính độ dài từ trung điểm
$CD=10$ cm, $I$ là trung điểm. Tính $IC,ID$.
🔑 Lời giải
$I$ chia $CD$ thành hai phần bằng nhau.
$IC=ID=\dfrac{CD}{2}=\dfrac{10}{2}=$ $5$ cm.
2 Kiểm tra trung điểm
Trên tia $Oy$: $OM=2$ cm, $ON=4$ cm. $M$ có là trung điểm $ON$?
🔑 Lời giải
Vì $OM Ta có $OM=MN=2$ cm và $M$ nằm giữa $O,N$ ⟹ $M$ là trung điểm của $ON$.
3 Trung điểm lồng nhau
$AB=12$ cm, $M$ trung điểm $AB$, $N$ trung điểm $AM$. Tính $AN$.
🔑 Lời giải
$M$ trung điểm $AB$ ⟹ $AM=\dfrac{12}{2}=6$ cm. $N$ trung điểm $AM$ ⟹ $AN=\dfrac{AM}{2}=\dfrac{6}{2}=$ $3$ cm.
4 Vẽ trung điểm
Vẽ $AB=6$ cm, xác định trung điểm $M$ bằng thước; tính $MA$.
🔑 Lời giải
Vẽ $AB=6$ cm. Đo từ $A$ một đoạn $3$ cm để đánh dấu $M$ (vì $MA=\dfrac{AB}{2}=3$ cm).
Khi đó $MA=MB=$ $3$ cm và $M$ là trung điểm của $AB$.
⚠️ Chú ý ghi nhớ
- Trung điểm cần cả hai điều kiện: nằm giữa và cách đều.
- $MA=MB=\dfrac{AB}{2}$.
- Trung điểm lồng nhau: mỗi lần lấy trung điểm thì độ dài giảm một nửa.