Xác suất thực nghiệm — Lời giải chi tiết
Toán 6 · Chương 9: Dữ liệu và xác suất thực nghiệm · Bài 6
✨ Yêu cầu cần đạt — Lý thuyết trọng tâm
📖 Lý thuyết
Công thức xác suất thực nghiệm
- $P(A)=\dfrac{\text{số lần }A\text{ xảy ra}}{\text{tổng số lần thử}}=\dfrac{k}{n}$.
- Luôn có $0\le P(A)\le1$; $P=0$ (không xảy ra), $P=1$ (chắc chắn).
✍ Bài tập luyện tập
1 Tính từ dãy số liệu
$20$ lần ném: $1,2,1,4,3,4,2,3,2,3,4,2,1,3,3,1,2,3,2,4$.
🔑 Lời giải
Đếm: số $1$ xuất hiện $4$ lần; số $2$: $6$ lần; số $3$: $6$ lần; số $4$: $4$ lần (tổng $20$).
a) "Trúng cột số $3$": $k=6$, $n=20$ ⟹ $P=\dfrac{6}{20}=$ $\dfrac{3}{10}$.
b) "Trúng cột số chẵn" (số $2$ hoặc $4$): $k=6+4=10$ ⟹ $P=\dfrac{10}{20}=$ $\dfrac{1}{2}$.
2 Tính từ bảng
| Số chấm | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Số lần | 4 | 4 | 5 | 5 | 5 | 7 |
Thắng khi số chấm lớn hơn $3$. Tính $P$(thắng).
🔑 Lời giải
"Lớn hơn $3$" là $4,5,6$: $k=5+5+7=17$; tổng $n=30$.
$P(\text{thắng})=$ $\dfrac{17}{30}$.
3 Tung đồng xu
Tung $50$ lần, $28$ lần mặt Ngửa. Tính $P$(Ngửa).
🔑 Lời giải
$P(N)=\dfrac{28}{50}=$ $\dfrac{14}{25}$.
4 Thực tế (bắn bia)
Bắn $40$ phát, trúng $34$ phát. Tính $P$(trúng).
🔑 Lời giải
$P(\text{trúng})=\dfrac{34}{40}=$ $\dfrac{17}{20}$.
⚠️ Chú ý ghi nhớ
- $P(A)=\dfrac{k}{n}$ — nhớ rút gọn phân số.
- Sự kiện gồm nhiều kết quả: cộng số lần của tất cả kết quả thuận lợi (vd "số chẵn", "lớn hơn $3$").
- Kết quả luôn nằm giữa $0$ và $1$.