Chương 1. Tập hợp

Số tự nhiên

Luyện tập

Bài 1.

Cho tập hợp $D = \{ 0; 1; 2; 3; \dots ; 20 \}$

a) Viết tập hợp D bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của nó.

b) Tập hợp D có bao nhiêu phần tử?

c) Viết tập hợp E các phần tử là số chẵn của D (số chẵn là số chia hết cho 2). Tập hợp E có bao nhiêu phần tử?

d) Viết tập hợp F các phần tử là số lẻ của D (số lẻ là số không chia hết cho 2). Tập hợp F có bao nhiêu phần tử?

Bài 2.

Trong một lớp học, mỗi học sinh đều học tiếng Anh hoặc tiếng Pháp. Có 25 người học tiếng Anh, 27 người học tiếng Pháp, còn 18 người học cả hai thứ tiếng. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh?

Bài 3.

Cho một số có 3 chữ số là $\overline{abc}$ ($a$, $b$, $c$ khác nhau và khác 0). Nếu đổi chỗ các chữ số cho nhau ta được một số mới. Hỏi có tất cả bao nhiêu số có 3 chữ số như vậy? (Kể cả số ban đầu).

Bài 4.

Quyển sách giáo khoa Toán 6 tập một có 132 trang. Hai trang đầu không đánh số. Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu chữ số để đánh số các trang của quyển sách này?

Bài 5.

Với 9 que diêm hãy sắp xếp thành một số La Mã:

a) Có giá trị lớn nhất.

b) Có giá trị nhỏ nhất.

Bài 6.

Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của chúng:

a) Tập hợp A các số tự nhiên $x$ mà $x+2=1$.

b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà $x + 5 = 5$.

c) Tập hợp C các số tự nhiên không vượt quá 100.

Bài 7.

Cho A là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 và nhỏ hơn 30; B là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 6 và nhỏ hơn 30; C là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 9 và nhỏ hơn 30.

a) Viết các tập hợp A, B, C bằng cách liệt kê các phần tử của các tập hợp đó.

b) Xác định số phần tử của mỗi tập hợp.

c) Dùng kí hiệu $\subset$ để thể hiện quan hệ giữa các tập hợp đó.

Bài 8.

Tìm hai số biết tổng của chúng là 176; mỗi số đều có hai chữ số khác nhau và số này là số kia viết theo thứ tự ngược lại.

Bài 9.

Không tính giá trị cụ thể, hãy so sánh hai biểu thức:

a) $A = 199 \cdot 201$ và $B = 200 \cdot 200$.

b) $C = 35 \cdot 53 - 18$ và $D = 35 + 53 \cdot 34$.

Bài 10.

Tìm $x$ biết:

a) $(x + 74) - 318 = 200$

b) $3636 : (12x - 91) = 36$

c) $(x : 23 + 45) \cdot 67 = 8911$.

Bài 11.

Cho $S = 7 + 10 + 13 + \dots + 97 + 100$.

a) Tổng trên có bao nhiêu số hạng?

b) Tìm số hạng thứ 22.

c) Tính $S$.