Ôn tập chương VIII — Xác suất của biến cố

🔑 Lời giải

• Câu 1. Lấy lần lượt $2$ từ $3$ quả: $3\cdot2=6$. ⟹ D.
• Câu 2. Không có bóng cam trong $2$ quả lấy ra ⟺ lấy V và T (hai thứ tự VT, TV): $\dfrac26=\dfrac13$. ⟹ B.
• Câu 3. Có bóng vàng: các cặp chứa V là VT, VC, TV, CV — $\dfrac46=\dfrac23$. ⟹ C.
• Câu 4. Quả đầu tiên là trắng: TV, TC — $\dfrac26=\dfrac13$. ⟹ B.
• Câu 5. Lần thứ hai là cam có $2$ cặp (VC, TC) → không phải cam: $\dfrac46=\dfrac23$. ⟹ C.
• Câu 6. Gieo $2$ lần: $6\cdot6=36$. ⟹ D.
• Câu 7. Tổng bằng $4$: $(1;3),(2;2),(3;1)$ — $3$ kết quả. ⟹ B.
• Câu 8. Lần hai ra mặt $5$: $6$ cặp $(i;5)$ → $\dfrac6{36}=\dfrac16$. ⟹ A.
• Câu 9. Đúng $1$ lần mặt $6$: $(6;j)$ với $j\ne6$ có $5$, $(i;6)$ với $i\ne6$ có $5$ → $\dfrac{10}{36}=\dfrac5{18}$. ⟹ B.
• Câu 10. Tích lẻ ⟺ cả hai mặt lẻ: $3\cdot3=9$ → $\dfrac9{36}=\dfrac14$. ⟹ A.

🔑 Lời giải

• a) $\Omega=\{100;101;\ldots;999\}$ — có $900$ số, các kết quả đồng khả năng.
• b) $A$: các lập phương có ba chữ số: $5^3=125$, $6^3=216$, $7^3=343$, $8^3=512$, $9^3=729$ — $5$ số ($4^3=64$ loại) ⟹ $P(A)=\dfrac5{900}=\dfrac1{180}$. $B$: các số $100;\ldots;499$ — $400$ số ⟹ $P(B)=\dfrac{400}{900}=\dfrac49$.

🔑 Lời giải

• a) Tích $=12$: $(2;6),(3;4),(4;3),(6;2)$ — $4$ cặp ⟹ $P(A)=\dfrac4{36}=\dfrac19$.
• b) Tổng $=8$: $(2;6),(3;5),(4;4),(5;3),(6;2)$ — $5$ cặp ⟹ $P(B)=\dfrac5{36}$.

🔑 Lời giải

• a) $\Omega$ gồm các cặp không kể thứ tự từ $5$ thẻ: $n(\Omega)=10$.
• b) $A$: tích $\vdots5$ ⟺ cặp chứa thẻ $10$: $(1;10),(4;10),(9;10),(10;16)$ — $4$ cặp ⟹ $P(A)=\dfrac4{10}=\dfrac25$.
  $B$: liệt kê tổng: $1{+}16=17$, $4{+}16=20$, $9{+}10=19$, $9{+}16=25$, $10{+}16=26$ đều $>14$; các cặp còn lại có tổng $\le14$ — $5$ cặp thoả ⟹ $P(B)=\dfrac5{10}=\dfrac12$.

🔑 Lời giải

• a) $\Omega=\{XVH; XHV; VXH; VHX; HXV; HVX\}$ — $6$ phần tử.
• b) $A$ (hồng đầu): $HXV, HVX$ ⟹ $P(A)=\dfrac26=\dfrac13$. $B$ (xanh trước vàng): $XVH, XHV, HXV$ ⟹ $P(B)=\dfrac36=\dfrac12$. $C$ (cuối không xanh): trừ $2$ thứ tự kết thúc bằng $X$ ⟹ $P(C)=\dfrac46=\dfrac23$.