Toán lời văn

Bài toán tỉ lệ phần trăm

Luyện tập

Bài 1.

Để mở rộng kinh doanh, một cửa hàng đã vay 600 triệu đồng kì hạn 12 tháng từ hai ngân hàng A và B với lãi suất lần lượt là \(8\%\) /năm và \(9\%\) /năm. Tổng số tiền lãi một năm phải trả cho cả hai ngân hàng là 50 triệu đồng. Tính số tiền của hàng đã vay từ mỗi ngân hàng.

Phân tích

	Ngân hàng A	Ngân hàng B
Vay	\(x\)	\(y\) (hoặc \(600-x\))	\(x+y=600\)
Lãi xuất	\(8\%\)/năm	\(9\%\)/năm
Tiền lãi	\(0,08x\)	\(0,09y\) ( hoặc \((600-x).0,09\))	\(0,08x+0,09y=50\)

Gọi \(x\) (triệu đồng) là số tiền cửa hàng vay ngân hàng A. Số tiền của hàng vay ngân hàng B là \(600-x\) (triệu đồng) Ta có \(0,08x+0,09(600-x)=50\) nên \(x=400\). Kết luận: Vay ngân hàng A: 400 triệu đồng; vay ngân hàng B: 200 triệu đồng.

Bài 2.

Nhân dịp ngày Giỗ Tổ Hùng Vương, một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết của một chiếc tủ lạnh và một chiếc máy giặt có tổng số tiền là 25,4 triệu đồng. Tuy nhiên, trong dịp này tủ lạnh giảm 40% giá niêm yết và máy giặt giảm 25% giá niêm yết. Vì thế, cô Liên đã mua hai mặt hàng trên với tổng số tiền là 16,77 triệu đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng trên là bao nhiêu?

Bài 3.

Cận thị trong học sinh ngày càng tăng. Lớp 9A có 35 học sinh, trong đó chỉ có 25% học sinh nam và 20% số học sinh nữ không bị cận thị. Biết tổng số học sinh nam và học sinh nữ không bị cận thị là 8 học sinh. Tính số học sinh nữ không bị cận thị.

Bài 4.

Bác Tuấn vay tổng số tiền là 5 tỉ đồng từ hai ngân hàng Sacombank và Vietcombank đầu tư vào bất động sản. Sau một năm, tổng số tiền lãi phải trả cho hai ngân hàng trên là 570 triệu đồng. Lãi suất cho vay của ngân hàng Sacombank là 12%/năm và của Vietcombank là 11%/năm. Tính số tiền bác Tuấn đã vay của mỗi ngân hàng.

Bài 5.

Bác Bình An vay ở một ngân hàng \(500\) triệu đồng để sản xuất trong thời hạn một năm. Lẽ ra đúng một năm sau bác phải trả cả tiền vốn lẫn tiền lãi, song bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm nữa, số tiền lãi của năm đầu được gộp vào với tiền vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết hai năm bác Bình An phải trả tất cả \(605\) triệu đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng đó là bao nhiêu phần trăm trong một năm?

Bài 6.

Cách đây hai năm, bác Chín gửi một số tiền vào ngân hàng với lãi suất \(6\%\) một năm. Bây giờ số tiền bác Chính có được cả gốc lẫn lãi là \(33,708\) triệu đồng. Hỏi ban đầu bác Chín gửi vào bao nhiêu tiền?

Bài 7.

Một dung dịch chứa \(30\%\) axit nitơric (tính theo thể tích) và một dung dịch khác chứa \(55\%\) axit nitơric. Cần phải trộn thêm bao nhiêu lít dung dịch loại 1 và loại 2 để được 100 lít dung dịch \(50\%\) axit nitơric?

Bài 8.

Nhân dịp Lễ giỗ tổ Hùng Vương , một siêu thị điện máy đã giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết một tủ lạnh và một máy giặt có tổng số tiền là \(25,4\)triệu đồng nhưng trong dịp này giá một tủ lạnh giảm \(40\%\) giá bán và giá một máy giặt giảm \(25\%\) giá bán nên cô Liên đã mua hai món đồ trên với tổng số tiền là \(16,77\) triệu đồng. Hỏi giá mỗi món đồ trên khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền?

Bài 9.

Cô Tâm đi cửa hàng điện máy mua một chiếc ti vi. Dịp này cửa hàng điện máy đang có chương trình khuyến mãi giảm giá \(10\%\), nhưng có thẻ khách hàng VIP nên được giảm thêm \(5\%\) trên giá đã giảm. Do đó cô chỉ phải trả số tiền là \(17\,100\,000\)đồng. Hỏi giá ban đầu của chiếc ti vi khi chưa khuyến mãi là bao nhiêu tiền?

Bài 10.

Hai tổ sản xuất được giao làm \(800\) sản phẩm trong một thời gian quy định, nhờ tăng năng suất lao động, tổ một vượt mức \(10\)%, tổ hai vượt mức \(20\)% nên cả hai tổ đã làm được \(910\) sản phẩm. Tính số sản phẩm phải làm theo kế hoạch của mỗi tổ?

Bài 11.

Ngày \(1/1/2016\), ông Tư mang \(50\,000\,000\) đồng vào ngân hàng gửi tiết kiệm với lãi suất \(7\%\) năm. Đến ngày \(1/1/2017\)ông Tư đến ngân hàng không rút lãi ra mà gửi thêm vào \(26\,500\,000\) đồng với kì hạn 1 năm nhưng lãi suất hiện tại của ngân hàng là \(7,5\%\) năm. Ngày \(1/1/2018\)vì bận công việc nên ông không đến rút tiền lãi được và tiền lãi sẽ được cộng vào tiền gốc để tính lãi kép. Hỏi nếu vào ngày \(1/1/2019\)ông Tư đến rút cả gốc lẫn lãi thì được tất cả bao nhiêu tiền?

Bài 12.

Năm ngoái, hai xã sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 770 tấn thóc. Năm nay, xã A thu hoạch vượt mức 15%, xã B thu hoạch vượt mức 20% so với năm ngoái. Do đó cả hai xã thu hoạch vượt mức 133 tấn thóc so với năm ngoái. Hỏi năm ngoái mỗi xã thu hoạch được bao nhiêu tấn thóc?

Bài 13.

Hai trường X và Y có 420 học sinh đậu vào lớp 10 đạt tỉ lệ \(84\%\). Riêng trường X tỉ lệ đậu \(80\%\), riêng trường Y tỉ lệ đậu \(90\%\). Tính số học sinh dự thi của mỗi trường.

Bài 14.

Bạn Bình mua một quyển từ điển và một món đồ chơi với tổng giá tiền theo niêm yết là 750 nghìn đồng. Vì Bình mua đúng dịp cửa hàng có chương trình khuyến mãi nên khi thanh toán giá quyển từ điển được giảm \(20\%\) và giá món đồ chơi được giảm \(10\%\). Do đó Bình chỉ phải trả 630 nghìn đồng. Hỏi Bình mua mỗi thứ giá bao nhiêu tiền?

Bài 15.

Một người gửi 200 triệu vào ngân hàng với lãi suất hàng năm là \(5\%\). Vì bận việc, nên tới ngày nhận lãi năm thứ 2, người đó mới đến ngân hàng nhận lãi. Hỏi người đó đã nhận bao nhiêu tiền lãi (biết lãi suất mỗi năm không đổi)?

Bài 16.

Trên địa bàn thành phố \(X\) có \(1850\) học sinh lớp \(9\) đăng kí dự thi tuyển sinh vào lớp \(10\) của hai trường THPT A và B, kết quả có 680 học sinh trúng tuyển. Biết tỉ lệ trúng tuyển của trường A là \(30\%\) và trường B là \(80\%\). Hỏi mỗi trường có bao nhiêu có bao nhiêu học sinh lớp \(9\) đăng kí dự thi vào lớp \(10\)?

Bài 17.

Một cửa hàng thời trang trong một quý đã nhập hàng với tổng số vốn là 800 triệu và bán hết hàng trong quý đó. Cửa hàng gồm 2 loại thời trang nam và thời trang nữ. Biết thời trang nam lãi 15% và thời trang nữ lãi 20%, tổng số tiền lãi của quý đó là 145 triệu đồng. Tính số vốn cửa hàng đã nhập cho mỗi loại thời trang trên.

Bài 18.

Nhân dịp Khai giảng đầu năm học, bạn Minh được mẹ đưa đi siêu thị điện máy Pico để mua điện thoại, laptop chuẩn bị bước vào cấp 3. Giá niêm yết một chiếc laptop Dell và một chiếc Iphone 12 Pro max có tổng số tiền là 30 triệu đồng. Siêu thị giảm giá nhiều mặt hàng để ưu đãi cho học sinh, sinh viên, chiếc laptop Dell giảm \(30\%\) giá bán và giá một chiếc Iphone 12 Pro max giảm \(20\%\) giá bán nên mẹ Minh đã mua một chiếc laptop Dell và một chiếc Iphone 12 Pro max trên với tổng số tiền là 22 triệu đồng. Hỏi giá mỗi món đồ trên khi chưa giảm giá là bao nhiêu tiền?

Bài 19.

Trong một thí nghiệm, Bình muốn pha để được \(36\) ml dung dịch HCl nồng độ \(12\%\). Trong phòng thí nghiệm chỉ có sẵn dung dịch HCl nồng độ \(8\%\) và dung dich HCl nồng độ \(20\%\). Hỏi Bình cần sử dụng bao nhiêu millilit mỗi loại dung dịch để có được dung dịch mong muốn?

Bài 20.

Mai mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng \(165000\) đồng, trong đó đã tính \(15000\) đồng là thuế giá trị gia tăng (viết tắt là VAT). Biết rằng thuế VAT với loại hàng thứ nhất là \(12\)%; thuế VAT với loại hàng thứ hai là \(9\)%. Hỏi nếu không kể thuế thì Mai phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?

Bài 21.

Một người mua một cái bàn là và một cái quạt điện với tổng số tiền theo giá niêm yết là \(850\) nghìn đồng. Khi trả tiền người đó được khuyến mại giảm \(20\%\) đối với giá tiền bàn là và \(10\%\) đối với giá tiền quạt điện với giá niêm yết. Vì vậy, người đó phải trả tổng cộng \(740\) nghìn đồng. Tính giá tiền của cái bàn là và cái quạt điện theo giá niêm yết.

Bài 22.

Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng \(2,17\)triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức \(10\%\) đối với loại hàng thứ nhất và \(8\%\) đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là \(9\%\) đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng \(2,18\) triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền mỗi loại hàng?

Bài 23.

Ngày của Cha hay còn gọi là Father’s Day là ngày để con bày tỏ lòng biết ơn và hiếu thảo đối với cha mình. Tương tự như Ngày của Mẹ, ngày của Cha cũng không cố định cụ thể mà được quy ước chọn ngày chủ nhật tuần thứ \(3\) của tháng \(6\) hàng năm (Theo Vietnamnet.vn). Nhân dịp lễ “Ngày của Cha – 19/6/2022”, siêu thị A đã giảm giá \(18\%\) cho mỗi đôi giầy và \(20\%\) cho mỗi chiếc cà vạt. Bạn Duy đã dùng \(834~700\) đồng để mua một đôi giầy và một chiếc cà vạt ở siêu thị \(A\) làm quà tặng ba mình. Duy tính nhẩm: cùng ở siêu thị \(A\), cùng số lượng, cùng mẫu mã nhưng nếu mua vào ngày 18/6/2022 (ngày mà siêu thị \(A\) không có khuyến mại giảm giá các mặt hàng) thì chỉ với số tiền tiết kiệm được là \(1~025~000\) đồng bạn ấy không đủ tiền để mua hai món hàng này. Em hãy cho biết, bạn Duy tính nhẩm như vậy có đúng không? Biết rằng, nếu không giảm giá thì tiền mua mỗi đôi giầy gấp \(11\) lần tiền mua mỗi chiếc cà vạt.

Bài 23.

Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng \(21,7\) triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức \(10\,\%\) đối với loại hàng thứ nhất và \(8\,\%\) đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là \(9\,\%\) đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng \(21,8\) triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu cho mỗi loại hàng?

Bài 24.

Bạn Bình mua một quyển từ điển và một món đồ chơi với tổng số tiền theo giá niêm yết là \(750\)nghìn đồng. Vì Bình mua đúng dịp cửa hàng có chương trình khuyến mại nên khi thanh toán giá quyển từ điển được giảm \(20\%\), giá món đồ chơi được giảm \(10\%\). Do đó Bình chỉ phải trả \(630\) nghìn đồng. Hỏi giá gốc mỗi thứ giá bao nhiêu tiền?

Bài 25.

Bác Lan có \(500\) triệu đồng để đầu tư vào hai khoản: Trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng với kì hạn \(12\) tháng. Lãi suất của trái phiếu và gửi tiết kiệm ngân hàng lần lượt là \(7\% /\)năm và \(6\% /\)năm. Tính số tiền mà bác Lan đầu tư vào mỗi khoản để mỗi năm nhận được tiền lãi là \(32\) triệu đồng từ hai khoản đầu tư đó.

Bài 26.

Một cửa hàng kinh doanh điện máy sau khi nhập về chiếc tivi, đã bán chiếc tivi đó; cửa hàng thu được tiền lãi là \(10\%\) của giá nhập về. Giả sử cửa hàng tiếp tục nâng giá bán chiếc ti vi đó thêm \(5\%\) của giá đã bán, nhưng bớt cho khách hàng \(245\,000\)đồng, khi đó cửa hàng sẽ thu được tiền lãi là \(12\%\) của giá nhập về. Tìm giá tiền khi nhập về của chiếc ti vi đó.

Bài 27.

Hưởng ứng phong trào của hội đồng đội làm tấm kính chắn giọt bắn gửi các y bác sĩ chống dịch. Hai lớp \(9A,\;9B\) trong đợt 1 đã làm được \(1500\)chiếc tấm kính chắn giọt bắn. Để đáp ứng nhu cầu với tình hình dịch bệnh, nên trong đợt 2 lớp \(9A\) vượt mức \(70\%\) và lớp \(9B\) vượt mức \(68\%\) nên cả hai lớp đã làm được \(2583\) chiếc tấm kính chắn giọt bắn. Hỏi trong đợt 1 mỗi lớp làm được bao nhiêu tấm kính chắn giọt bắn?

Bài 28.

Giả sử giá tiền điện hàng tháng được tính theo bậc thang như sau:

Bậc \(1\): Từ \(1kWh\)đến \(100\) thì giá điện là: \(1500\) đồng/kWh

Bậc \(2\): Từ \(101kWh\) đến \(150\,\,\)thì giá điện là: \(2000\) đồng/kWh

Bậc \(3\): Từ \(151\) trở lên thì giá điện là: \(4000\) đồng/kWh

(Ví dụ: Nếu dùng \(170\)kWh thì có \(100\) kWh tính theo giá bậc \(1\), có \(50\) kWh tính theo giá bậc \(2\) và có \(20\)kWh tính theo giá bậc \(3\))

Tháng \(4\) năm \(2022\) tổng số tiền điện của nhà bạn A và bạn B là \(560~ ~ 000\)đồng. So với tháng \(4\) thì tháng \(5\) tiền điện của nhà bạn A tăng \(30\%\), nhà bạn B tăng \(20\%\), do đó tổng số tiền của cả hai nhà trong tháng \(5\) là \(701~ ~ 000\) đồng. Hỏi tháng \(4\) nhà bạn A phải trả bao nhiêu tiền điện và dùng hết bao nhiêu ? (biết rằng số tiền điện ở trên không tính thuế giá trị gia tăng).

Bài 29.

Bình muốn tạo ra \(500\) gam dung dịch \(HCl\) \(16\%\) từ hai loại dung dịch \(HCl\) \(10\%\) và HCl \(25\%\). Hỏi Bình cần dùng bao nhiêu gam cho mỗi loại dung dịch đó?

Bài 30.

Hai dung dịch có khối lượng tổng cộng là \(220\)gam. Lượng muối trong dung dịch \(X\) là \(5\) gam, lượng muối trong dung dịch \(Y\) là \(4,8\) gam. Biết nồng độ muối trong dung dịch \(X\) nhiêu hơn nồng độ muối trong dung dịch \(Y\) là \(1\%\). Tính khối lượng mỗi dung dịch nói trên.

Bài 31.

Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Tháng thứ nhất hai đội sản xuất được \(1100\) sản phẩm. Sang tháng thứ hai, đội \(I\) làm vượt mức \(15\%\) và đội \(II\) làm vượt mức \(20\%\) so với tháng thứ nhất, vì vậy cả hai đội đã làm được \(1295\) sản phẩm. Hỏi trong tháng thứ nhất mỗi đội làm được bao nhiêu sản phẩm?

Bài 32.

Có hai loại quặng chứa \(75\%\) sắt và \(50\%\) sắt. Tính khối lượng của mỗi loại quặng đem trộn để được \(25\) tấn quặng chứa \(66\%\) sắt.

Bài 33.

Một trường THCS tổ chức cho \(250\) người bao gồm giáo viên và học sinh đi tham quan khu du lịch Đảo Ngọc Xanh. Biết giá vé vào cổng của một giáo viên là \(80\,000\) đồng, vé vào cổng của một học sinh là \(60\,000\) đồng. Nhà trường tổ chức đi vào đúng dịp Khai trương nên được giảm \(5\%\) cho mỗi vé vào cổng, vì vậy nhà trường chỉ phải trả tổng số tiền là \(14\,535\,000\) đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và học sinh của trường đi tham quan?

Bài 34.

Anh Bình đến siêu thị để mua \(1\) cái bàn ủi và \(1\) cái quạt điện có tổng giá niêm yết là \(850\) ngàn đồng. Tuy nhiên, thực tế khi trả tiền, nhờ siêu thị khuyến mãi để tri ân khách hàng nên giá bán bàn ủi và quạt điện đã giảm lần lượt \(10\%\) và \(20\%\) so với giá niêm yết. Do đó, anh Bình đã được giảm \(125\) ngàn đồng khi mua hai sản phẩm trên. Hỏi số tiền chênh lệch giữa giá bán niêm yết với giá bán thực tế của mỗi sản phẩm mà anh Bình đã mua nói trên là bao nhiêu?

Bài 35.

Bác Dũng có số tiền nhàn dỗi là \(700\) triệu đồng. Bác Dũng quyết định gửi một số tiền (triệu đồng) cho gói tiết kiệm ngắn hạn với lãi suất \(0,5\%\) /tháng, phần còn lại gửi cho gói tiết kiệm trung hạn với lãi suất \(0,8\%\) /tháng. Sau mỗi tháng bác đều rút toàn bộ số tiền lãi của cả hai gói và được \(4,7\) triệu đồng. Tính số tiền gửi mỗi gói?

Bài 36.

Một người đi siêu thị nếu mua \(1\) cái áo và \(1\) đôi giày theo giá niêm yết hết \(800\,000\)đồng. Nhưng gặp đợt khuyến mãi \(1\) cái áo giảm \(5\%\) và \(1\) đôi giày giảm \(10\%\) nên người đó chỉ phải trả \(735000\) đồng. Ngoài ra, nếu khách mua hàng có hóa đơn từ \(2000000\)đồng trở lên sẽ được giảm tiếp \(10\%\) trên tổng số tiền đã mua. Trong dịp này, người đó đã mua \(4\)cái áo và \(2\) đôi giày. Hỏi người đó đã trả hết tất cả bao nhiêu tiền?

Bài 37.

Có hai loại dung dịch acid cùng loại có nồng độ acid lần lượt là \(10\%\) và \(20\%\), trộn hai dung dịch acid đó để được \(0,5\) kg dung dịch có nồng độ acid là \(16\%\). Tính cần dùng bao nhiêu gam mỗi loại dung dịch acid nói trên.

Bài 38.

Lúc 6 giờ 30 phút sáng, một ca nô xuôi dòng sông từ A đến B dài 48km. Khi đến B, ca nô nghỉ 30 phút sau đó ngược dòng từ B về A lúc 10 giờ 36 phút cùng ngày. Tìm vận tốc riêng của ca nô biết vận tốc dòng nước là 3km/h.

Bài 39.

Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ \(A\) đến \(B\). Biết tốc độ của xe du lịch lớn hơn tốc độ xe khách là \(20\) km/h, do đó xe du lịch đến \(B\) trước xe khách \(50\) phút. Tính tốc độ của mỗi xe, biết quãng đường \(AB\) dài \(100km\).

Bài 40.

Trong một cuộc thi về “bữa ăn dinh dưỡng”, ban tổ chức yêu cầu để đảm bảo lượng dinh dưỡng hàng ngày thì mỗi gia đình có 4 thành viên cần \(900\) đơn vị protein và \(400\) đơn vị lipit trong thức ăn hàng ngày. Thực phẩm do ban tổ chức cung cấp bao gồm Thịt bò và Thịt heo. Biết \(100\)g thịt bò chứa \(80\) đơn vị protein và \(20\) đơn vị lipit; \(100\)g thịt heo chứa \(60\) đơn vị protein và \(40\) đơn vị lipit. Hỏi người nội trợ cần sử dụng bao nhiêu lượng thịt bò và thịt heo để đảm bảo đủ chất dinh dưỡng cho gia đình 4 thành viên.

Bài 41.

Hai vòi nước cùng chảy vào một cái bể không có nước thì trong 5 giờ sẽ đầy bể. Nếu vòi thứ nhất chảy trong 3 giờ và vòi thứ 2 chảy trong 4 giờ thì được \(\dfrac{2}{3}\) bể nước. Hỏi nếu mỗi vòi nước chảy một mình thì trong bao lâu mới đầy bể.

Bài 42.

Để chuẩn bị cho năm học mới, bạn Tuấn đem 20 tờ tiền gồm hai loại 10 000 đồng và 20 000 đồng đến nhà sách mua đồ dùng học tập. Khi thanh toán, đơn hàng của Tuấn có giá 300 000 đồng. Sau khi Tuấn trả tiền cho đơn hàng thì Tuấn còn lại 1 tờ 20 000 đồng. Hỏi lúc đầu Tuấn có bao nhiêu tờ tiền mỗi loại.

Bài 43.

Bạn Thanh có \(100\) nghìn đồng. Bạn muốn mua một cái bút giá \(18\) nghìn đồng và một số quyển vở, mỗi quyển vở giá \(17\) nghìn đồng. Hỏi bạn Thanh mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển vở?

Bài 44.

Hưởng ứng chiến dịch mùa hè xanh, \(27\)tình nguyện viên chia thành hai đội tham gia trồng cây gây rừng. Mỗi tình nguyện viên đội A trồng được \(2\) cây xanh. Mỗi tình nguyện viên đội B trồng được \(3\) cây xanh. Tổng kết phong trào cả hai đội trồng được \(66\) cây. Tính số tình nguyện viên mỗi đội.

Bài 45.

Một phân xưởng theo kế hoạch phải dệt 3000 tấm thảm.Trong 8 ngày đầu họ đã thực hiện được đúng kế hoạch, những ngày còn lại họ đã dệt vượt mức mỗi ngày 10 tấm, nên đã hoàn thành kế hoạch trước 2 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải dệt bao nhiêu tấm ?

Bài 46.

Hai tổ sản suất cùng may một loại áo. Nếu tổ thứ nhất may trong \(3\) ngày, tổ thứ hai may trong \(5\) ngày thì cả hai tổ may được \(1310\) chiếc áo. Biết rằng trong mỗi ngày tổ thứ nhất may được nhiều hơn tổ thứ hai \(10\) chiếc áo. Hỏi mỗi tổ may trong một ngày được bao nhiêu chiếc áo?

Bài 47.

Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình: Khoảng cách giữa hai bến sông \(C\) và \(D\) là \(60km\). Một ca nô đi xuôi dòng từ bến \(C\) đến bến \(D\), nghỉ 36 phút rồi đi ngược dòng quay lại bến \(C\). Kể từ lúc khởi hành đến khi về tới bến \(C\) hết tất cả 7 giờ. Tìm vận tốc của ca nô trong nước yên lặng, biết rằng vận tốc nước chảy là 5km/h.

Bài 48.

Một ô tô khách và một ô tô tải chở vật liệu xây dựng khởi hành cùng một lúc từ bến xe khách Lai Châu đến trung tâm thị trấn Mường Tè. Do trọng tải lớn nên xe tải chở vật liệu xây dựng đi với vận tốc chậm hơn xe khách \(10\) km/h. Xe khách đến trung tâm thị trấn Mường Tè sớm hơn xe tải \(1\) giờ \(6\) phút. Tính vận tốc mỗi xe biết quãng đường từ bến xe khách thành phố Lai Châu đến trung tâm thị trấn Mường Tè là \(132\) km.

Bài 49.

Một cửa hàng xe máy điện cung cấp gói thuê pin theo tháng cho khách hàng dưới hai hình thức như sau:

Gói linh hoạt: mức giá là \(189000\) đồng/tháng, cho phép xe di chuyển tối đa \(400km\). Nếu vượt số ki-lô-mét này, người dùng sẽ trả thêm \(374\) đồng cho mỗi ki-lô-mét vượt.

Gói cố định: mức giá là \(350000\) đồng/tháng, không giới hạn số ki-lô-mét di chuyển.

Trung bình mỗi tháng anh Tâm di chuyển \(800\) km bằng xe máy điện. Hỏi anh Tâm nên thuê pin theo hình thức nào thì tiết kiệm hơn? Và tiết kiệm được bao nhiêu tiền mỗi tháng?

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 1.

Một tổ sản xuất phải làm \(600\)sản phẩm trong một thời gian quy định với năng suất như nhau. Sau khi làm được \(400\) sản phẩm, tổ đã tăng năng suất thêm mỗi ngày \(10\) sản phẩm, do đó đã hoàn thành công việc sớm hơn một ngày. Tính số sản phẩm làm trong mỗi ngày theo quy định.

Bài 2.

Một xí nghiệp sản xuất nước mắm dự định thu mua 120 tấn cá trong một thời gian nhất định, nhờ đổi mới phương pháp thu mua xí nghiệp đã mua vượt mức 6 tấn mỗi tuần. Vì vậy xí nghiệp đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 1 tuần và vượt mức 10 tấn cá. Tính số cá mà xí nghiệp phải mua mỗi tuần theo kế hoạch.

Bài 3.

Hưởng ứng phong trào trồng cây xanh vì môi trường xanh sạch đẹp. Một chi đoàn dự định trồng 600 cây xanh trong thời gian quy định. Do mỗi ngày họ trồng được nhiều hơn dự định 30 cây nên công việc được hoàn thành sớm hơn quy định 1 ngày. Tính số ngày chi đoàn dự kiến hoàn thành công việc ?

Bài 4.

Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong một thời gian đã định. Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm. Mặc dù người đó mỗi giờ đã làm thêm một sản phẩm so với dự kiến, nhưng thời gian hoàn thành công việc vẫn chậm so với dự định là 12 phút. Tính số sản phẩm dự kiến làm trong 1 giờ của người đó. Biết mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm.(Giả định rằng số sản phẩm mà công nhân đó làm được trong mỗi giờ là bằng nhau).

Bài 5.

Một người mua hai loại hàng và phải trả tổng cộng \(2,17\) triệu đồng, kể cả thuế giá trị gia tăng (VAT) với mức \(10\%\) đối với loại hàng loạt hàng thứ nhất và \(8\%\) đối với loại hàng thứ hai. Nếu thuế VAT là \(9\%\) đối với cả hai loại hàng thì người đó phải trả tổng cộng \(2,18\) triệu đồng. Hỏi nếu không kể thuế VAT thì người đó phải trả bao nhiêu tiền cho mỗi loại hàng?

Bài 6.

Hai người thợ quét sơn một ngôi nhà. Nếu họ cùng làm thì trong 6 ngày xong việc. Nếu người thợ thứ nhất làm một mình trong 5 ngày rồi nghỉ, người thứ hai làm tiếp 4 ngày thì cả hai làm được \(\frac{7}{9}\) công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người thợ phải làm trong bao nhiêu ngày để xong việc.

Bài 7.

Hai đội công nhân dệt may cần sản xuất một số lượng khẩu trang theo đơn đặt hàng .Nếu làm chung thì sau giờ họ sẽ làm xong. Nhưng hai đội mới làm chung được giờ thì đội nghỉ , đội tiếp tục làm trong giờ nữa mới xong .Hỏi mỗi đội nếu làm một mình thì phải bao lâu mới xong công việc ?

Bài 8.

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước thì sau \(3\) giờ đầy bể. Nếu mở vòi thứ nhất chảy một mình trong \(20\) phút, rồi khóa lại, mở tiếp vòi thứ hai chảy trong \(30\) phút thì cả hai vòi chảy được \(\frac{1}{8}\) bể. Tính thời gian mỗi vòi chảy một mình đầy bể.

Bài 9.

Một người đi ô tô từ \(A\) đến \(B\) cách nhau \(100\) km với vận tốc xác định. Khi từ \(B\) trở về \(A,\) người đó đi theo đường khác dài hơn đường cũ \(20\) km nhưng với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi mỗi giờ \(20\) km. Vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi \(30\) phút. Tính vận tốc lúc đi.

Bài 10.

Theo kế hoạch, một dây chuyền phải sản xuất một số sản phẩm trong 15 ngày với số lượng sản phẩm làm được trong mỗi ngày là như nhau. Thực tế, mỗi ngày dây chuyền đã sản xuất vượt mức 5 sản phẩm nên sau 14 ngày dây chuyền chẳng những đã hoàn thành kế hoạch mà còn làm thêm được 30 sản phẩm nữa. Tìm số sản phẩm thực tế dây chuyền làm được mỗi ngày.

Bài 11.

Bài 12.

Hai tổ sản xuất cùng làm chung một công việc thì sau \(12\) giờ xong. Nếu tổ một làm một mình trong \(2\) giờ, tổ hai làm một mình trong \(7\) giờ thì cả hai làm xong một nửa công việc. Hỏi mỗi tổ làm một mình trong bao lâu thì xong công việc đó?

Bài 13.

Một đội xe cần chở \(480\) tấn hàng, khi sắp khởi hành đội được điều thêm \(3\) xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn dự định \(8\) tấn. Hỏi lúc đầu đội có bao nhiêu chiếc xe? Biết rằng các xe chở số hàng như nhau.

Bài 14.

Hai bến sông A và B cách nhau 90km. Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B rồi ngược dòng từ B về A hết 8 giờ 45 phút. Biết vận tốc dòng nước là 3km/h, tính vận tốc riêng của ca nô.

Bài 15.

Một ca nô đi xuôi dòng từ A đến B cách nhau 40 km sau đó đi ngược dòng từ B về A. Thời gian cả đi xuôi dòng và ngược dòng là 3 giờ 20 phút. Tính vận tốc riêng của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 5km/h.

Bài 16.

Hai trường X và Y có 420 học sinh đậu vào lớp 10 đạt tỉ lệ 84%. Riêng trường X tỉ lệ đậu 80%, riêng trường Y tỉ lệ đậu 90%. Tính số học sinh dự thi của mỗi trường.

Bài 17.

Một tổ dự định sản xuất \(72\) sản phẩm trong một thời gian đã định. Nhưng thực tế tổ lại được giao \(80\) sản phẩm. Mặc dù mỗi giờ tổ đó làm thêm \(1\) sản phẩm so với dự kiến nhưng thời gian hoàn thành vẫn chậm hơn dự định \(12\) phút. Tính số sản phẩm thực tế tổ đó đã làm được trong một giờ. Biết lúc đầu, mỗi giờ tổ đó dự kiến làm không quá \(20\) sản phẩm.

Bài 18.

Trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2023 – 2024, số thí sinh vào trường THPT A bằng số thí sinh thi vào trường THPT B. Biết rằng tổng số phòng thi của cả hai trường là 80 phòng và mỗi phòng thi có đúng 24 thí sinh. Tính số thí sinh vào mỗi trường

Bài 19.

Sân vận động Quốc gia Mỹ Đình (Quận Nam Từ Liêm – Hà Nội) có mặt sân bóng hình chữ nhật với chiều dài hơn chiều rộng 37m và có diện tích là 7140 \({m^2}\). Hãy tính chiều dài và chiều rộng của mặt sân bóng đá này.

Bài 20.

Một ô tô và một xe máy cùng khởi hành từ A để đi đến B với vận tốc của mỗi xe không đổi trên toàn bộ quãng đường AB dài 120km. Do vận tốc xe ô tô lớn hơn vận tốc xe máy là 10km/h nên xe ô tô đến B sớm hơn xe máy là 36 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.

Bài 21.

Một xí nghiệp theo kế hoạch phải sản xuất 75 sản phẩm trong một số ngày dự kiến. Nhưng khi thực hiện, do cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày xí nghiệp làm vượt mức 5 sản phẩm, vì vậy không những họ đã làm được 80 sản phẩm mà còn hoàn thành trước kế hoạch 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày xí nghiệp sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Bài 22.

Một cơ sở sản xuất lập kế hoạch làm \(600\) sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất mỗi ngày tăng \(10\) sản phẩm. Vì thế không những hoàn thành sớm kế hoạch \(1\) ngày, mà còn vượt mức \(100\) sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phải làm bao nhiêu sản phẩm. (Giả định rằng số sản phẩm mà tổ đó làm được trong mỗi ngày là bằng nhau).

Bài 23.

Một ô tô dự định đi từ \(A\) đến \(B\) cách nhau \(120\) km trong một thời gian quy định. Sau khi đi được \(1\) giờ thì ô tô bị chặn bởi xe cứu hỏa \(10\) phút. Do đó để đến \(B\) đúng hạn xe phải tăng vận tốc thêm \(6\) km/h. Tính vận tốc lúc đầu của ô tô.

Bài 24.

Hưởng ứng phong trào thi đua “Xây dựng trường học thân thiện, học sinh tích cực”, lớp \(9A\) trường THCS Hoàng Hoa Thám dự định trồng \(300\) cây xanh. Đến ngày lao động, có \(5\) bạn được Liên Đội triệu tập tham gia chiến dịch an toàn giao thông nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm \(2\)cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra. Hỏi lớp \(9A\) có bao nhiêu học sinh?

Bài 25.

Một Ô tô dự định đi từ tỉnh A đến tỉnh B với vận tốc trung bình 40 km/h. Lúc đầu ô tô đi với vận tốc đó, khi còn 60 km nữa thì được nửa quãng đường AB, người lái xe tăng thêm vân tốc 10 km/h trên quãng đường còn lại, do đó Ô tô đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định. Tính quãng đường AB.

Bài 26.

Hai ô tô cùng khởi hành một lúc từ hai tỉnh, cách nhau \(150km,\) đi ngược chiều và gặp nhau sau 2 giờ. Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết rằng nếu vận tốc của ô tô \(A\) tăng thêm \(5km/h\) và vận tốc của ô tô \(B\)giảm đi \(5km/h\) thì vận tốc của ô tô \(A\) bằng 2 lần vận tốc của ô tô \(B\).

Bài 27.

Một người đi xe đạp từ địa điểm \(A\) đến địa điểm \(B\) với vận tốc không đổi, hai địa điểm cách nhau \(30\,km\). Khi đi từ \(B\) về \(A\), người đó chọn đường khác dễ hơn nhưng dài hơn con đường cũ \(6\,km\). Vì lúc về, người đó đi với vận tốc lớn hơn vận tốc lúc đi là \(3\,km/h\) nên thời gian về vẫn ít hơn thời gian đi là \(20\) phút. Tính vận tốc lúc đi của người đó.

Bài 28.

Nam đi xe đạp từ nhà đến trường trên quãng đường dài \(4\)km. Khi đi từ trường về nhà, vẫn trên con đường đó, Nam đạp xe với vận tốc trung bình lớn hơn vận tốc trung bình lúc đi là \(2\)km/h. Tổng thời gian đạp xe cả đi và về của Nam là \(44\)phút. Tính vận tốc đạp xe trung bình của Nam lúc đi từ nhà đến trường.

Bài 29.

Theo kế hoạch, một tổ trong xưởng may phải may xong \(8~400\) chiếc khẩu trang trong một thời gian quy định. Do tình hình dịch bệnh Covid-19 diễn biến phức tạp, tổ đã quyết định tăng năng suất nên mỗi ngày tổ đã may được nhiều hơn \(102\) chiếc khẩu trang so với số khẩu trang phải may trong một ngày theo kế hoạch. Vì vậy, trước thời gian quy định \(4\) ngày, tổ đã may được \(6~416\) chiếc khẩu trang. Hỏi số khẩu trang mà tổ phải may mỗi ngày theo kế hoạch là bao nhiêu?

Bài 30.

Lúc \(6\) giờ \(30\) phút, một ca nô xuôi dòng sông từ \(A\) đến \(B\) dài \(48\)km. Khi đến \(B\), ca nô nghỉ \(30\) phút sau đó lại ngược dòng từ \(B\) về \(A\) lúc \(10\) giờ \(36\) phút cùng ngày. Tìm vận tốc riêng của ca nô, biết vận tốc dòng nước là \(3\)km/h.

Bài 31.

Hưởng ứng ngày Chủ nhật xanh với chủ đề “Hãy hành động để môi trường thêm Xanh, Sạch, Đẹp”, một trường THCS đã cử học sinh của hai lớp 9A và 9B cùng tham gia làm tổng vệ sinh một con đường, sau \(\frac3512\) giờ thì làm xong công việc. Nếu làm riêng từng lớp thì thời gian học sinh lớp 9A làm xong công việc ít hơn thời gian học sinh lớp 9B là \(2\) giờ. Hỏi nếu mỗi lớp làm một mình thì sau bao nhiêu giờ sẽ làm xong công việc?

Bài 32.

Bạn Bình mua một quyển từ điển và một món đồ chơi với tổng số tiền theo giá niêm yết là \(750\) nghìn đồng. Vì Bình mua đúng dịp cửa hàng có chương trình khuyến mại nên khi thanh toán giá quyển từ điển được giảm \(20\%\), giá món đồ chơi được giảm \(10\%\). Do đó Bình chỉ phải trả \(630\) nghìn đồng. Hỏi giá gốc mỗi thứ giá bao nhiêu tiền ?

Bài 33.

Bài 34.

Bài 35.

Hai bạn A và B cùng làm chung một công việc thì hoàn thành sau \(8\) ngày. Hỏi nếu A làm riêng hết \(\frac{1}{3}\) công việc rồi nghỉ thì B hoàn thành nốt công việc trong thời gian bao lâu? Biết rằng nếu làm một mình xong công việc thì A làm chậm hơn B là \(12\) ngày.

Bài 36.

Một phòng họp có \(150\) người được xếp đều trên các dãy ghế. Nếu thêm \(66\) người thì phải kê thêm \(2\) dãy ghế và mỗi dãy ghế tăng thêm \(3\) người. Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiêu dãy ghế?

Bài 37.

Theo kê hoạch, một công nhân phải hoàn thành \(60\) sản phẩm trong một thời gian nhất định. Nhưng do cải tiến kĩ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đã làm thêm \(2\) sản phẩm. Vì vậy, chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định \(30\) phút mà còn vượt mức \(3\) sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm?

Bài 38.

Hai người thợ thủ công cùng làm một công việc trong \(6\) ngày thì hoàn thành. Sau khi làm chung trong \(4\) ngày thì người thợ thứ nhất tạm nghỉ, người thợ thứ hai tiếp tục làm một mình trong \(5\) ngày thì mới hoàn thành công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc trong bao lâu?

Bài 39.

Giả sử giá tiền điện hàng tháng được tính theo bậc thang như sau:

Bậc \(1\): Từ \(1\,\)đến \(100\,\)thì giá điện là: \(1500\) đồng/kWh

Bậc \(2\): Từ \(101\,\)đến \(150\,\,\)thì giá điện là: \(2000\) đồng/kWh

Bậc \(3\): Từ \(151\,\,\)trở lên thì giá điện là: \(4000\) đồng/kWh

(Ví dụ: Nếu dùng \(170\)kWh thì có \(100\) kWh tính theo giá bậc \(1\), có \(50\) kWh tính theo giá bậc \(2\) và có \(20\)kWh tính theo giá bậc \(3\))

Bài 40.

Một nhóm bạn trẻ cùng tham gia khởi nghiệp và dự định góp vốn là \(180\) triệu đồng, số tiền góp mỗi người là như nhau. Nếu có thêm \(3\) người tham gia cùng thì số tiền mỗi người góp giảm đi \(3\) triệu đồng. Hỏi ban đầu nhóm bạn trẻ đó có bao nhiêu người?

Bài 41.

Hai đội công nhân cùng làm một công việc trong \(24\) ngày thì xong. Nếu đội \(A\) làm trong \(10\) ngày và đội \(B\) làm trong \(12\) ngày thì được \(\frac{9}20\) công việc. Hỏi nếu làm một mình thì mỗi đội làm xong công việc đó trong bao lâu.

Bài 42.

Một cơ sở sản xuất lập kế hoạch làm \(180\) sản phẩm trong một thời gian nhất định. Do cải tiến kĩ thuật, năng suất mỗi ngày tăng \(3\) sản phẩm, vì thế không những hoàn thành sớm một ngày, mà còn vượt mức \(18\) sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phải sản xuất bao nhiêu sản phẩm?

Bài 43.

Một nhà may \(A\) sản xuất một lô váy 700 chiếc với tổng số vốn ban đầu là 40 triệu đồng và giá bán ra mỗi chiếc váy là 250 000 đồng. Khi đó gọi \(X\) (đồng) là số tiền lời (hoặc lỗ) của nhà may \(A\) thu được khi bán \(t\) chiếc váy. a) Thiết lập biểu thức của \(X\) theo \(t\). b) Hỏi phải bán được ít nhất bao nhiêu chiếc váy thì nhà may bắt đầu có lời?

Bài 44.

Hai công nhân làm chung một công việc thì sau \(5\) giờ \(50\) phút sẽ hoàn thành xong công việc. Sau khi làm chung \(5\) giờ thì người thứ nhất đi làm việc khác trong khi người thứ hai vẫn tiếp tục làm trong \(2\) giờ nữa mới hoàn thành xong công việc. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành xong công việc?

Bài 45.

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể (không có nước) trong \(49\) giờ \(48\) phút thì đẩy bể. Nếu mở vòi thứ nhất trong \(3\) giờ và vòi thứ hai trong \(4\) giờ thì được \(\frac{3}{4}\) bể nước. Hỏi mỗi vòi chảy riêng thì trong bao lâu sẽ đầy bể.

Bài 46.

Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ \(A\)đi đến \(B\). Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn vận tốc của xe khách là \(20\) km/h. Do đó nó đến \(B\) trước xe khách \(50\) phút. Tính vận tốc của mỗi xe, biết quãng đường \(AB\)dài \(100\) km.

Bài 47.

Cho quãng đường từ địa điểm \(A\) tới địa điểm \(B\) dài \(90\)km. Lúc \(6\) giờ một xe máy đi từ \(A\) để tới \(B\). Lúc \(6\) giờ \(30\) phút cùng ngày, một ô tô cũng đi từ \(A\) để tới \(B\) với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy \(15\) \(km/h\). (Hai xe chạy trên cùng một con đường đã cho). Hai xe nói trên đều đến \(B\) cùng lúc. Tính vận tốc mỗi xe.

Bài 48.

Bài 49.

Xe máy thứ nhất đi quãng đường từ Hà Nội về Nam Định hết \(3\) giờ \(20\) phút. Xe máy thứ hai đi hết \(3\) giờ \(40\) phút. Mỗi giờ xe máy thứ nhất đi nhanh hơn xe thứ hai là \(3\) km/h. Tính vận tốc của mỗi xe máy và quãng đường từ Hà Nội về Nam Định.

Bài 50.

Một đội công nhân theo kế hoạch làm \(480\) sản phẩm trong một thời gian nhất định. Khi làm được \(60\) sản phẩm, do yêu cầu đầy nhanh tiến độ công việc nên mỗi ngày đội đã làm thêm được nhiều hơn dự kiến \(5\) sản phẩm, vì vậy đội hoàn thành sớm hơn so với dự kiến \(2\) ngày. Hỏi ban đầu đội dự định mỗi ngày làm bao nhiêu sản phẩm?