Bài 1. (Tài liệu chuyên toán 6 tập 1)
Xét 100 số tự nhiên đầu tiên: 0, 1, 2, … , 99. Tìm số tự nhiên k sao cho trong 100 số trên, có nhiều nhất các số có tổng các chữ số bằng k.
Lời giải:
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 |
| 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 | 29 |
| 30 | 31 | 32 | 33 | 34 | 35 | 36 | 37 | 38 | 39 |
| 40 | 49 | ||||||||
| 50 | 59 | ||||||||
| 60 | 69 | ||||||||
| 70 | 79 | ||||||||
| 80 | 89 | ||||||||
| 90 | 91 | 92 | 93 | 94 | 95 | 96 | 97 | 98 | 99 |
Ta thấy
0 có tổng các chữ số là 0
1 và10 có tổng các chữ số là 1
2, 11, 20 có tổng các chữ số bằng 2
Như vậy, ta có 1 hình vuông 10x10 các ô được sắp xếp.
Cứ như vậy ta thấy: ở đường chéo chính (gồm các số: 90; 81; 72; …9) có tổng các chữ số bằng 9 là có nhiều số nhất.
Mục tiêu sau khi làm được bài này:
Thử và nhận xét: Tìm các số có tổng các chữ số bằng 0; 1; 2;
Kĩ năng sắp xếp để xem quy luật
Quy nạp toán học.