Manifest A1 — Ngôn ngữ hàm số
Đầu vào cho phiên soạn phiếu tự luận + minitest + liều quiz của buổi A1. Bài giảng gốc: A1.html (31 slide). Soạn 2026-07-12.
(a) Kĩ năng / quy tắc đã dạy (đúng tên hộp kienthuc trong slide)
- Hàm số — một đầu vào, một đầu ra — định nghĩa hàm số, TXĐ, tập giá trị; 3 cách cho hàm (công thức / bảng / đồ thị); hàm cho bởi nhiều công thức.
- Hai lệnh cấm khi tìm tập xác định — mẫu ≠ 0; trong căn bậc chẵn ≥ 0 (căn dưới mẫu > 0); nhiều điều kiện → lấy GIAO.
- Điểm thuộc đồ thị — M(a;b) ∈ đồ thị ⟺ b = f(a).
- Đồng biến – nghịch biến trên khoảng K — định nghĩa bằng cặp x₁ < x₂; đọc đồ thị trái→phải (lên dốc/xuống dốc); bảng biến thiên (mẫu BBT của x²−4x+3); kĩ thuật bác bỏ bằng một phản ví dụ; đồng biến trên khoảng ⟹ đồng biến trên khoảng con (không “vắt qua đỉnh”).
- Chân dung parabol y = ax² + bx + c (a ≠ 0) — trục x = −b/2a; đỉnh (thay hoành độ đỉnh vào f, không dùng −Δ/4a); bề lõm theo dấu a; kĩ thuật “manh mối → phương trình theo hệ số” (đi qua điểm, trục, đỉnh, cắt trục).
- GTLN–GTNN của hàm bậc hai trên đoạn [α;β] — ba ứng viên — f(α), f(β), f(đỉnh) nếu đỉnh ∈ đoạn; đỉnh ngoài đoạn → hàm đơn điệu, chỉ 2 mút. (Đã gieo trước liên kết sang A9: đạo hàm cũng dùng đúng quy tắc này.)
- Bài toán thực tế — ba bước lập mô hình — ① đặt biến + điều kiện ② lập hàm ③ tìm đỉnh/so ứng viên, trả lời đúng đơn vị; loại nghiệm theo ngữ cảnh.
Bộ “hạt giống” (tái dùng xuyên bài giảng): f(x) = x² − 4x + 3 (giá trị, nghiệm, đỉnh (2;−1), BBT, GTLN-GTNN trên [0;3] và [3;5]) + các mini-check √(x−1), 1/(x−2), (x−2)², y = 1−3x.
(b) Các dạng bài đã có ví dụ mẫu
| VD | Dạng | Nguồn |
|---|---|---|
| VD1 | Lập hàm nhiều công thức từ tình huống thực tế (cước taxi) | bank 2026C6-B15-020 |
| VD2 | Tính giá trị hàm cho bởi nhiều công thức (chọn đúng nhánh) | bank 2026C6-B15-001 |
| VD3 | TXĐ phân thức — bẫy “mẫu vô nghiệm” (Δ<0) | bank 2026C6-B15-005 |
| VD4 | TXĐ tổng hai căn — giao 2 điều kiện, đầu mút thuộc D | bank 2026C6-B15-007 |
| — | Điểm thuộc đồ thị (kiểm tra (5;8), (4;2) với f = x²−4x+3) | tự soạn (trong slide đồ thị) |
| VD5 | Xét mệnh đề đồng biến/nghịch biến của y = x² — phản ví dụ | bank 2026C6-B15-013 |
| VD6 | Chiều biến thiên parabol qua đỉnh + dấu a; khoảng con | bank 2026C6-B16-015 |
| VD7 | Toạ độ đỉnh parabol (kĩ năng 10 giây, nhịp HSA 90″/câu) | bank 2026C6-B16-014 |
| VD8 | Xác định hệ số b, c từ điểm + trục đối xứng | bank 2026C6-B16-019 |
| VD9 | GTLN–GTNN trên đoạn [0;3] — đỉnh thuộc đoạn | tự soạn (hạt giống) |
| VD10 | Parabol thực tế: dựng h(t) từ 3 dữ kiện, giải h=0, làm tròn | bank 2026C6-B16-013 |
| VD11 | Tối ưu thực tế: rào 32 m → S max (mô hình 3 bước) | bank 2026C6-B17-014 |
Bộ 3 slide “Một câu hỏi — bốn kì thi” (mở rộng 2026-07-13 theo góp ý user): bài rào 32 m biến thể thành
① Đ/S 4 ý TN THPT từng ý xuống dòng + giải thích Đ/S (kèm biến thể rào 3 cạnh dựa tường, S_max = 128 m²) + thang lũy tiến;
② HSA điền đáp án + TSA kéo thả — TƯƠNG TÁC THẬT ngay trong slide bằng engine tái dùng assets/js/slide-quiz.js (viết riêng cho slide bài giảng, chạy offline file://; khai báo bằng HTML: .sq-sa ô điền có nút Kiểm tra, .sq-dd/.sq-slot/.sq-chip kéo thả mượt bằng pointer chuột + cảm ứng hoặc chạm-thẻ-chạm-ô, nút Chấm all-or-nothing/Làm lại/Đáp án; kho 6 thẻ có thẻ nhiễu — A2–A4 dùng lại engine này);
③ SPT: bảng barem 4 bước × 0,25đ (đặt biến có điều kiện → lập hàm → lập luận đỉnh/BĐT → kết luận có đơn vị) + 3 lỗi mất điểm kinh điển.
4 biến thể này tự soạn, dùng được làm mẫu cho phiếu template sau.
(c) Câu bank đã dùng (phiếu sau KHÔNG lấy lại)
Bank nguồn: Latex/Bank/C3/L10/C6/_bankC6_tn.tex (104 TN, B15–B18, không có feedback — lời giải trong bài giảng do Claude tự giải, đã kiểm đáp án khớp \item*).
- Ví dụ: B15-001, B15-005, B15-007, B15-013, B15-020, B16-013, B16-014, B16-015, B16-019, B17-014.
- Luyện tập cuối giờ: B15-018 (Bài 1), B15-015 (Bài 2), B16-020 (Bài 5), B15-010 (Bài 7), B16-007 (Bài 8), B16-012 (Bài 9).
- Tự soạn, không có trong bank: Bài 3 (đỉnh y=−2x²+8x−1), Bài 4 (GTLN-GTNN [3;5]), Bài 6 (doanh thu bánh 30 000đ), bộ hạt giống, 4 biến thể “bốn kì thi”.
⚠️ Ghi chú nguồn quan trọng:
- Bank
Latex/Bank/C3/L10/C3/BankC3.texmà prompt chỉ định bị lệch slot — nội dung thật là Hệ thức lượng trong tam giác (header file tự cảnh báo), KHÔNG có câu hàm số → A1 chỉ dùng bank C6. - Bank C6 không có câu đọc đồ thị/BBT bằng hình (soạn giả đã loại từ đầu) — đồ thị trong bài giảng là SVG tự vẽ.
- Bank C6 còn ~26 câu B15/B16 chưa dùng (đủ cho minitest); B17 (dấu tam thức) + B18 (PT quy về bậc hai) gần như chưa đụng — để dành các buổi sau.
(d) Gợi ý dạng nên đưa vào phiếu tự luận A1 (kèm barem kiểu SPT)
- TXĐ tổng hợp: căn + phân thức + căn dưới mẫu trong cùng một hàm; 1 câu chứa tham số m (kiểu B15-010) — barem: điểm cho hệ điều kiện đúng trước, giao đúng sau.
- Xét đồng biến/nghịch biến bằng định nghĩa (lập tỉ số [f(x₁)−f(x₂)]/(x₁−x₂) hoặc xét hiệu) cho 1 hàm bậc nhất + 1 hàm bậc hai trên khoảng cho trước — bài giảng chỉ dạy đọc đồ thị/đỉnh, phiếu cần bổ sung kĩ năng trình bày định nghĩa.
- Lập BBT + vẽ parabol hoàn chỉnh (đỉnh, trục, giao 2 trục, bề lõm) — dạng “đọc-vẽ” mà bank không có; chấm từng chi tiết trên hình.
- Xác định a, b, c từ điều kiện — đủ 3 kiểu manh mối: qua 3 điểm / đỉnh + điểm / trục + tương giao Ox (kiểu B16-007 nhưng trình bày đầy đủ).
- GTLN–GTNN trên đoạn: 2 câu (đỉnh trong đoạn / ngoài đoạn) + 1 câu ngược “tìm m để min f = …”.
- Bài thực tế mô hình hoá trọn vẹn (đặc sản 4 kì thi): cổng parabol hoặc ném vật + bài rào 3 cạnh dựa tường (đã gieo ở slide 4-kì-thi, HS được gợi trước) — barem SPT: điểm cho đặt biến + điều kiện, lập hàm, lập luận đỉnh, kết luận đơn vị (4 bước × điểm thành phần).
- Nhắc lại “hạt giống”: mở phiếu bằng 5 câu tính nhanh quanh một hàm bậc hai mới (tương tự f(x)=x²−4x+3) để giữ nhịp bài giảng.